qboimathtest1 t2 配对
题目
有1~n一共n个数,n为偶数。小Q要把这n个数随机地两两配对。令每一对的权值为它们两个数的和。小Q想要知道这n/2对里最大的权值的期望是多少。请输出答案对10^9+7取模的值。
【输入】
一行一个正整数 N。
【输出】
一行一个整数,表示答案对10^9+7取模的值。
【输入样例】
4
【输出样例】
6
对于 20%的数据: 1 ≤ N ≤ 10。
对于 40%的数据: 1 ≤ N ≤ 2000。
对于 100%的数据: 1 ≤ N ≤500000。
分析
见袁神博客
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> using namespace std; const long long mod=1e9+7; long long c[1100000]; inline long long pw(long long a,long long p){ a%=mod; long long res=1; while(p){ if(p&1)res=res*a%mod; a=a*a%mod; p/=2; } return res; } int main(){ long long n,m,i,j,k,v,ans=0,be=0; scanf("%lld",&n); c[0]=1; for(i=1;i<=n/2;i++) c[i]=c[i-1]*(i*2-1)%mod; v=2*n-1; for(i=n+1;i<=v;i++){ long long low=(2*n-i+1)/2; long long now=pw(i-n,low)%mod*c[n/2-low]%mod; ans=(ans+(now-be+mod)%mod*i%mod)%mod; be=now; } ans=ans*pw(c[n/2],mod-2)%mod; cout<<ans<<endl; return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/9147074.html
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