位运算

位运算的运算分量只能是整型或字符型数据，位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息，按位完成指定的运算，得到位串信息的结果。

位运算符有：    &(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。

其中，按位取反运算符是单目运算符，其余均为双目运算符。

位运算符的优先级从高到低，依次为~、&、^、|，

其中~的结合方向自右至左，且优先级高于算术运算符，其余运算符的结合方向都是自左至右，且优先级低于关系运算符。

(1)按位与运算符(&)

按位与运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算：

0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。

即同为 1 的位，结果为 1，否则结果为 0。

例如，设3的内部表示为

00000011

5的内部表示为

00000101

则3&5的结果为

00000001

按位与运算有两种典型用法，一是取一个位串信息的某几位，如以下代码截取x的最低7位：x & 0177。二是让某变量保留某几位，其余位置0，如以下代码让x只保留最低6位：x = x & 077。以上用法都先要设计好一个常数，该常数只有需要的位是1，不需要的位是0。用它与指定的位串信息按位与。

(2)按位或运算符(|)

按位或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算：

0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1

即只要有1个是1的位，结果为1，否则为0。

例如，023 | 035 结果为037。

按位或运算的典型用法是将一个位串信息的某几位置成1。如将要获得最右4为1，其他位与变量j的其他位相同，可用逻辑或运算017|j。若要把这结果赋给变量j，可写成：

j = 017|j

(3)按位异或运算符(^)

按位异或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算：

0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0

即相应位的值相同的，结果为 0，不相同的结果为 1。

例如，013^035结果为026。

异或运算的意思是求两个运算分量相应位值是否相异，相异的为1，相同的为0。按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。如欲求整型变量j的最右4位信息的反，用逻辑异或运算017^j，就能求得j最右4位的信息的反,即原来为1的位，结果是0,原来为0的位，结果是1。

(4)按位取反运算符(~)

按位取反运算是单目运算，用来求一个位串信息按位的反，即哪些为0的位，结果是1，而哪些为1的位，结果是0。例如, ~7的结果为0xfff8。

取反运算常用来生成与系统实现无关的常数。如要将变量x最低6位置成0，其余位不变，可用代码x = x & ~077实现。以上代码与整数x用2个字节还是用4个字节实现无关。

当两个长度不同的数据进行位运算时(例如long型数据与int型数据)，将两个运算分量的右端对齐进行位运算。如果短的数为正数，高位用0补满；如果短的数为负数，高位用1补满。如果短的为无符号整数，则高位总是用0补满。

位运算用来对位串信息进行运算，得到位串信息结果。如以下代码能取下整型变量k的位串信息的最右边为1的信息位：((k-1)^k) & k。

移位运算

移位运算用来将整型或字符型数据作为二进位信息串作整体移动。有两个运算符：

<< (左移) 和 >> (右移)

移位运算是双目运算，有两个运算分量,左分量为移位数据对象，右分量的值为移位位数。移位运算将左运算分量视作由二进位组成的位串信息,对其作向左或向右移位，得到新的位串信息。

移位运算符的优先级低于算术运算符，高于关系运算符，它们的结合方向是自左至右。

(1)左移运算符(<

左移运算将一个位串信息向左移指定的位，右端空出的位用0补充。例如014<<2,结果为060,即48。

左移时，空出的右端用0补充，左端移出的位的信息就被丢弃。在二进制数运算中，在信息没有因移动而丢失的情况下，每左移1位相当于乘2。如4 << 2，结果为16。

(2)右移运算符(>>)

右移运算将一个位串信息向右移指定的位，右端移出的位的信息被丢弃。例如12>>2,结果为3。与左移相反，对于小整数，每右移1位，相当于除以2。在右移时，需要注意符号位问题。对无符号数据，右移时，左端空出的位用0补充。对于带符号的数据，如果移位前符号位为0(正数)，则左端也是用0补充；如果移位前符号位为1(负数)，则左端用0或用1补充，取决于计算机系统。对于负数右移，称用0 补充的系统为“逻辑右移”，用1补充的系统为“算术右移”。以下代码能说明读者上机的系统所采用的右移方法：

printf("%d\n\n\n", -2>>4);

若输出结果为-1，是采用算术右移；输出结果为一个大整数，则为逻辑右移。

移位运算与位运算结合能实现许多与位串运算有关的复杂计算。设变量的位自右至左顺序编号，自0位至15位，有关指定位的表达式是不超过15的正整数。以下各代码分别有它们右边注释所示的意义：

~(~0 << n)

(x >> (1 p-n)) & ~(~0 << n)

new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)

s &= ~(1 << j)

for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j ) ;

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位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表：

运算符 含义 描述

& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0

| 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1

^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1

~ 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0

<< 左移用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0

>> 右移将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符(&)

按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。(为了区分十进制和其他进制，本文规定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2)内存储存数据的基本单位是字节(Byte)，一个字节由8个位(bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中，每个0或1就是一个位。将11(2)补足成一个字节，则是00000011(2)。5的二进制编码是101(2)，将其补足成一个字节，则是00000101(2)

按位与运算：

00000011(2)

&00000101(2)

00000001(2)

由此可知3&5=1

c语言代码：

#include

main()

{

int a=3;

int b = 5;

printf("%d",a&b);

}

按位与的用途：

(1)清零

若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。

例：原数为43，即00101011(2)，另找一个数，设它为148，即10010100(2)，将两者按位与运算：

00101011(2)

&10010100(2)

00000000(2)

c语言源代码：

#include

main()

{

int a=43;

int b = 148;

printf("%d",a&b);

}

(2)取一个数中某些指定位

若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。

a 00101100 10101100

b 00000000 11111111

c 00000000 10101100

(3)保留指定位：

与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1.

例如：有一数84，即01010100(2)，想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：

01010100(2)

&00111011(2)

00010000(2)

即：a=84,b=59

c=a&b=16

c语言源代码： #include main() { int a=84; int b = 59; printf("%d",a&b); }