【蓝桥杯】第几个幸运数字

第几个幸运数字

到 X 星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。

X 星的国王有个怪癖，他只喜欢数字 3,53,53,5 和 777。

国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,73,5,73,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前 101010 个幸运数字是：

35791521252735453\ 5\ 7\ 9\ 15\ 21\ 25\ 27\ 35\ 453 5 7 9 15 21 25 27 35 45

因而第 111111 个幸运数字是： 494949
小明领到了一个幸运数字 590847095875055908470958750559084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，590847095875055908470958750559084709587505 是第几个幸运数字。

思路

因为是填空题，并且数字很大，所以用 PythonPythonPython 会更容易无脑一些
暴力解有很多种方法，遍历啊，枚举啊之类的，这里记录一种稍微简洁的解法，但是涉及到很大的数相乘，用 C/C++C/C++C/C++ 或者 JavaJavaJava 的话可能会溢出，所以选用 PythonPythonPython
首先定义一个集合和一个列表，初始时集合里面装有 3,5,73,5,73,5,7 三个数，而列表为空
之所以用集合，是因为我们需要里面的元素不重复
列表是用来存储幸运数字的，当列表的最后一个元素为题目所给的幸运数字时，算法结束，解即为列表长度
虽然 PythonPythonPython 中计算列表长度很方便，但为了减少开销，设置一个变量保存列表长度更好

算法如下

1，把集合中的最小元素插入到列表最后一个位置，列表长度+1
2，判断列表最后一个元素是否为题目所给的数，如果是，则输出列表长度，算法结束；如果不是，则进行下一步
3，从列表的第一个元素开始，到最后一个元素(包含最后一个元素)，依次与列表的最后一个元素相乘(这一步就体现出了 PythonPythonPython 的优越性)，相乘的结果放入集合，转1

代码如下

a = [] # 列表
b = {3, 5, 7} # 集合
cnt = 0 # 列表长度
n = 59084709587505 # 题目给的幸运数字
while True:a.append(min(b))b.remove(min(b))cnt += 1if a[cnt-1] == n:print(cnt)breakfor i in a:b.add(i*a[cnt-1])

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思路

代码如下

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