C++实现复化梯形公式求积分算法

1. 算法原理简介

步1 将积分区间2n等分;
步2 调用复化梯形公式：

2. 应用实例

取 n=10，利用复化梯形公式计算积分：

3. 程序代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;double X[1000];//保存生成的节点横坐标
double Y[1000];//保存生成的节点纵坐标//定义一个数学函数
double fun(double x)
{   return 4 / (1 + x * x);
}//分割区间
void Devide(double a, double b, int N)
{   double x;   double dx= (b - a) / (N);  for (int i = 0; i <= N; i++) {       x = a + i * dx;       X[i] = x;      Y[i] = fun(x); }
}//复化梯形求积
double GetIntegralValue(double a, double b, int N)
{   double sum = 0;    double value;   //求2*f(xk)的总和，1<= k <= n-1   for (int i = 1; i <= N - 1; i++) {       sum += 2 * Y[i];} value = 0.5 * ((b - a) / N) * (Y[0] + sum + Y[N]);   return value;
}int main()
{   //产生的节点数    double a = 0;  double b = 1;  int N=10;  cout << "被积函数 f = 4 / (1 + x * x)" << endl; cout << "区间等分数为 10" << endl;  cout << "积分区间为（0，1）" << endl;    Devide(a, b, N);    cout << "积分值为：" << GetIntegralValue(a, b, N) << endl;    return 0;
}

4. 运行结果

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