E. Periodical Numbers
time limit per test
2 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

A non-empty string s is called binary, if it consists only of characters “0” and “1”. Let’s number the characters of binary string s from 1 to the string’s length and let’s denote the i-th character in string s as si.

Binary string s with length n is periodical, if there is an integer 1 ≤ k < n such that:

k is a divisor of number n

for all 1 ≤ i ≤ n - k, the following condition fulfills: si = si + k

For example, binary strings “101010” and “11” are periodical and “10” and “10010” are not.

A positive integer x is periodical, if its binary representation (without leading zeroes) is a periodic string.

Your task is to calculate, how many periodic numbers are in the interval from l to r (both ends are included).
Input

The single input line contains two integers l and r (1 ≤ l ≤ r ≤ 10181 ≤ l ≤ r ≤ 1018). The numbers are separated by a space.

Please, do not use the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use the cin, cout streams or the %I64d specifier.
Output

Print a single integer, showing how many periodic numbers are in the interval from l to r (both ends are included).
Sample test(s)
Input

1 10

Output

Input

25 38

Output

Note

In the first sample periodic numbers are 3, 7 and 10.

In the second sample periodic numbers are 31 and 36.

算法分析：

题意：

给你一个范围[A,B],让你判断范围内所有数是否为平衡数，是平衡数的条件为：

1、对于每一位上的数字，如果是偶数，则必须出现奇数次。

2、对于每一位上的数字，如果是奇数，则必须出现偶数次。

分析：

先枚举所有可能的长度，然后枚举周期k 的大小，对于小于极限长度的长度，那么直接可以用1<<(j-1)（如果枚举的数字长度小于n，那么该种长度下循环节为j的所有方案都可以取到，共2^j种方案，同理删去最高位为0的2^{j-1}种方案，故dp[j]=2^j-2^{j-1}=2^{j-1}））（比如k=3，111，110，100，101，四种）算出，因为假如现在枚举的k为j，相当于处理最高位一样，剩下的可以随便变化；对于极限值，用cal计算

注意：k为满足条件的循环长度（当前长度可以整除k）。而且还要去掉重复的，比如当长度为6时，循环长度为2,3的数均会重复计算，当数的长度为len时，则在限制下，计算满足条件的数

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL num[100],dp[100];
LL getmaxlen(int len,int k,LL m)  //对于最高位情况的处理
{LL x=0;for(int i=0;i<k;i++) x<<=1,x+=num[len-i]; //计算循环节的大小，取最大数二进制前几位LL y=x;for(int i=1;i<len/k;i++)   //len%k一定等于0，solve函数//y=y*(2^k)y<<=k,y+=x;          //这里y是把极值生成了cout<<len<<" "<<y<<" "<<k<<" "<<m<<" "<<x<<endl;return x-(1<<(k-1))+1/*此处加1是因为全0的原因*/-(y>m);
/*对于当前枚举的数字长度len和循环节长度k，一个小循环节的值可以取0~x这x+1种，但是其中有2^{k-1}种方案是第一位为0的，这些要去掉（否则会出现前置0）；如果最大值（也就是y）超过n，那么只要把一个小循环节取值上限从x变为x-1就可以保证最大值是不超过n的，所以减去了(y>n)*///将极限值与限定值相比较，从而判断极值是否在限定范围内
}
LL solve(LL m)
{int len;LL n=m,ans=0;for(len=0;n;n>>=1) num[++len]=n&1;for(int i=2;i<=len;i++)        //二进制长度{memset(dp,0,sizeof(dp));  //每次重置数组，这样可以对付多种情况。我做这题时只想到了开二进制来去重，没想到滚动更方便for(int j=1;j<i;j++)       //循环节长度{if(i%j) continue;if(i<len) dp[j]=1<<(j-1);   //长度小于lenelse dp[j]=getmaxlen(len,j,m);for(int k=1;k<j;k++)  //这里去重if(!(j%k)) dp[j]-=dp[k];ans+=dp[j];}}return ans;
}
int main()
{LL l,r;scanf("%lld%lld",&l,&r);printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));return 0;
}

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp）模板相关推荐

codeforces215 E. Periodical Numbers（数位dp）
E. Periodical Numbers time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standa ...
Round Numbers POJ - 3252（数位dp+判断前导零）
题意求二进制表示中0的个数大于1的数的个数. 题目 The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to p ...
BZOJ 1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数（数位DP+恶心细节）
BZOJ 1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Description 正如你所知 ...
HDU 3555 Bomb（数位DP模板啊两种形式）
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555 Problem Description The counter-terrorists found ...
数位dp模板 [dp][数位dp]
现在才想到要学数位dp,我是不是很弱答案是肯定的以一道自己瞎掰的题为模板 1 //题: 2 //输入数字n 3 //从0枚举到n,计算这n+1个数中含有两位数a的数的个数 4 //如12930含有 ...
不要62（HDU-2089）（数位DP模板题）
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer). 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍 ...
数位DP入门+数位DP模板
数位dp是一种计数用的dp,一般就是要统计一个区间[le,ri]内满足一些条件数的个数.所谓数位dp,字面意思就是在数位上进行dp咯.数位还算是比较好听的名字,数位的含义:一个数有个位.十位.百位.千 ...
数位dp模板最高位最低位_无纸化办公入门指南（数位板篇）
居家办公的这段时间,你们有没有遇到无纸化办公的问题? 作为一名编辑,在我社规定不能寄纸稿的情况下,看电子稿成了常态.如果是word版尚且可以批注,不影响工作效率.但如果是PDF呢?怎样保证改稿的效率? ...
解题报告 (十四) 数位DP
文章目录数位DP 解题报告 HDU 4722 Good Numbers HDU 2089 不要62 HDU 3555 Bomb HDU 3652 B-number PKU 3252 Round Nu ...

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp）模板

算法分析：

代码实现：

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp）模板相关推荐

最新文章

热门文章

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp） 模板

算法分析：

代码实现：

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp） 模板相关推荐

最新文章

热门文章

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp）模板

codeforces215 E. Periodical Numbers（不一样的数位dp）模板相关推荐