洛谷 P1137 旅行计划题解

洛谷 P1137

题目

小明要去一个国家旅游。这个国家有 N N N个城市，编号为1至 N N N，并且有 M M M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市 i i i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的 i i i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市 i i i为终点最多能够游览多少个城市。

输入

第1行为两个正整数 N N N, M M M。

接下来 M M M行，每行两个正整数 x x x, y y y，表示了有一条连接城市 x x x与城市 y y y的道路，保证了城市 x x x在城市 y y y西面。

输出

N N N行，第 i i i行包含一个正整数，表示以第 i i i个城市为终点最多能游览多少个城市。

样例

input
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

output
1
2
3
4
3

说明&提示

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据， N N N≤100；

对于60%的数据， N N N≤1000；

对于100%的数据， N N N≤100000, M M M≤200000。

解题思路

板子
SPFA最长路径
当前点入度为0时入队
输出每个点为终点的最长路径

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,x,y,ans;
int f[520000],rd[520000],head[520000],dis[520000];
struct c{int to,next;
}a[550000];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[i].to=y;a[i].next=head[x];head[x]=i;rd[y]++;}int h=0,t=0;for (int i=1;i<=n;i++){if (rd[i]==0) //入度为0时入度{t++;f[t]=i;}dis[i]=1; //自己是经过的第一个城市}do{h++;for (int i=head[f[h]];i;i=a[i].next){rd[a[i].to]--;dis[a[i].to]=max(dis[a[i].to],dis[f[h]]+1);  //更新最长路径if (rd[a[i].to]==0)  //入度为0时入队{t++;f[t]=a[i].to;}}}while(h<t);for (int i=1;i<=n;i++)cout<<dis[i]<<endl;return 0;
}