一、简介

　　首先介绍MNIST 数据集。如图1-1 所示， MNIST 数据集主要由一些手写数字的图片和相应的标签组成，图片一共有10 类，分别对应从0～9 ，共10 个阿拉伯数字。

　　原始的MNIST 数据库一共包含下面4 个文件，见表1-1 。

　　在表1 - 1 中，图像数据是指很多张手写字符的图像，图像的标签是指每一张图像实际对应的数字是几，也就是说，在MNIST 数据集中的每一张图像都事先标明了对应的数字。

　在MNIST 数据集中有两类图像：一类是训练图像（对应文件train-images-idx3-ubyte.gz 和train - labels-idx1-ubyte.gz ），另一类是测试图像（对应文件t10k-images-idx3-ubyte.gz 和t10k-labels-idx1-ubyte.gz ）。训练图像一共有60000 张，供研究人员训练出合适的模型。测试图像一共有10000 张，供研究人员测试训练的模型的性能。在TensorFlow 中，可以使用下面的Python 代码下载MNIST 数据（在随书附赠的代码中，该代码对应的文件是donwload.py ）。

# 从tensorflow.examples.tutorials.mnist引入模块。这是TensorFlow为了教学MNIST而提前编制的程序
from tensorflow.examples.tutorials.mnist  import input_data# 从MNIST_data/中读取MNIST数据。这条语句在数据不存在时，会自动执行下载
mnist  = input_data.read_data_sets( "MNIST_data/" ,one_hot = True )

　　在执行语句mnist = input_ data.read_ data_ sets("MNIST_data/”,one_hot=True）时， TensorFlow 会检测数据是否存在。当数据不存在时，系统会自动将数据下载到MNIST_data/ 文件夹中。当执行完语句后，读者可以自行前往MNIST_data/ 文件夹下查看上述4 个文件是否已经被正确地下载。

　　成功加载MNIST 数据集后，得到了一个mnist 对象，可以通过mnist对象的属性访问到MNIST 数据集，见表1 -2 。

　　运行下列代码可以查看各个变量的形状大小：

# 查看训练数据的大小
print (mnist.train.images.shape)
print (mnist.train.labels.shape)# 查看验证数据的大小
print (mnist.validation.images.shape)
print (mnist.validation.labels.shape)# 查看测试数据的大小
print (mnist.test.images.shape)
print (mnist.test.labels.shape)

　　原始的MNIST 数据集中包含了 60000 张训练图片和10000 张测试图片。而在TensorFlow 中，又将原先的60000 张训练图片重新划分成了新的55000张训练图片和5000 张验证图片。所以在mnist 对象中，数据一共分为三部分： mnist.train 是训练图片数据， mnist. validation 是验证图片数据， mnist.test是测试图片数据，这正好对应了机器学习中的训练集、验证集和测试集。一般来说，会在训练集上训练模型，通过模型在验证集上的表现调整参数，最后通过测试集确定模型的性能。

二、将MNIST数据集保存为图片

　　在原始的MNIST 数据集中，每张图片都由一个28 ×28 的矩阵表示，如图所示。

　　在TensorFlow 中，变量mnist.train.images 是训练样本，它的形状为（55000,784）。其中，5000 是训练图像的个数，而784 实际为单个样本的维数，即每张图片都由一个784 维的向量表示（ 784 正好等于28 ×28 ）。可以使用以下代码打印出第0 张训练图片对应的向量表示：

# 打印出第0张图片的向量表示
print (mnist.train.images[ 0 ,:])# 打印出第0幅图片的标签
print (mnist.train.labels[ 0 , :])

　　为了加深对这种表示的理解，下面完成一个简单的程序：将MNIST 数据集读取出来，并保存为图片文件。对应的代码文件为save_pic.py。

from tensorflow.examples.tutorials.mnist  import input_data
import scipy.misc
import os# 读取MNIST数据集。如果不存在会事先下载
mnist  = input_data.read_data_sets( "MNIST_data/" ,one_hot = True )# 把原始图片保存在MNIST_data/raw/文件夹下 如果没有这个文件夹  会自动创建
save_dir  = 'MNIST_data/raw/'
if os.path.exists(save_dir)  is False :os.mkdir(save_dir)# 保存前20张图片
for i  in range ( 20 ):# 请注意，mnist.train.images[i, :]就表示第i张图片（序号从0开始）image_array  = mnist.train.images[i,:] # TensorFlow中的MNIST图片是一个784维的向量，我们重新把它还原为28x28维的图像。image_array  = image_array.reshape( 28 , 28 )# 保存文件的格式为 mnist_train_0.jpg, mnist_train_1.jpg, ... ,mnist_train_19.jpgfilename  = save_dir + 'mnist_train_%d.jpg' % i# 将image_array保存为图片# 先用scipy.misc.toimage转换为图像，再调用save直接保存。scipy.misc.toimage(image_array,cmin = 0.0 ,cmax = 1.0 ).save(filename)   # 版本不支持但是还是可以保存为图片

　　运行此程序后，在MNIST_data/raw/ 文件夹下就可以看到MNIST 数据集中训练集的前20 张图片。

三、图像标签的独热表示

　　变量mnist. train.labels 表示训练图像的标签，它的形状是（55000, 10）。原始的图像标签是数字0～9 ，我们完全可以用一个数字来存储图像标签，但为什么这里每个训练标签是一个10 维的向量呢？其实，这个10 维的向量是原先类别号的独热（ one-hot ）表示。所谓独热表示，就是“一位高效编码” 。我们用N维的向量来表示N 个类别，每个类别占据独立的一位，任何时候独热表示中只再一位是1 ，其他都为0 。读者可以直接从表中理解独热表示。

　　我们可以打印出前20 张图片的标签（对应程序label.py ），读者可以尝试与前面程序中保存的图片对照，查看图像与图像的标签是否正确地对应上了。

from tensorflow.examples.tutorials.mnist  import input_data
import numpy as np# 读取MNIST数据集。如果不存在会事先下载
mnist  = input_data.read_data_sets( "MNIST_data/" ,one_hot = True )# 看前20张训练图片的label
for i  in range ( 20 ):# 得到独热表示，形如(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)one_hot_label  = mnist.train.labels[i,:]# 通过np.argmax我们可以直接获得原始的label# 因为只有1位为1，其他都是0label  = np.argmax(one_hot_label)print ( 'mnist_train_%d.jpg label: %d' % (i, label))

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