带绝对值的数可导性问题的讨论

今日收获：带绝对值的数可导性问题的快速判断

结论：若f’(a)存在
①f(a)不等于0，则|f(x)|在x=a处比可导；

②若f(a)=0；

1，若f’(a)=0，则|f(x)|在x=a处必可导；（图像平滑）

2，若f’(a)不等于0，则|f(x)|在x=a处必不可导；（有尖点）

例题：

可导充分条件：

函数要可导，首先左右导数相等。

其次，要在该点处有定义。

解析：

显然由

可以知道 f(a)=0，绝对值不可导需要满足 f’(a)不等于0，

即为B选项；

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例题：

可导充分条件：

解析：

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