Matlab数学建模实验题

（1）用起泡法对10个数由小到大排序.即将相邻两个数比较,将小的调到前头。

x=[5 1 1 8 2 1 2 5 9 3];
y=length(x);        %获取x数组的长度
for i=1:y-1         %循环的次数1-y-1for j=1:y-i     %比较大小并交换if(x(j)>x(j+1))t=x(j);x(j)=x(j+1);x(j+1)=t;endend
end
x                   %输出排好的数组

（2）有一个4×5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.

x=rand(4,5)         %随机生成一个4*5的矩阵
for i=1:4           %循环每一行y=max(x(i,:));  %找出每一行的最大值
endz=max(y)        %求得其中的最大值
[max_xi,max_xj]=find(x==z)      %i，j分别代表行和列坐标，找到矩阵中最大值的坐标

（3）编程求 $\sum_{n=1}^{20}n!$

sum=0;                  %初始和为0for n=1:20              %循环sum=sum+factorial(n);   %factorial求阶乘函数endsum                     %输出结果

（4）一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

h=100;
s=h;      %起始高度100m，第一次下落路程100mfor i=1:10h=h/2;          %每次弹跳高度减半s=s+h*2;        %反弹下落来回一次，所以*2endfprintf('第10次落地时共过%f米\n',s)fprintf('第10次反弹%f米\n',h)

（5）有一函数f (x, y)= $x^{2}+sinxy+2y$ ，写一程序,输入自变量的值,输出函数值.

x=input('输入x：');
y=input('输入y：');
z = x^2 + sin(x*y) + 2*y;   %函数表达式
z

1、在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面。

（1）在图形上加格栅、图例和标注
（2）定制坐标
（3）以不同角度观察马鞍面

%心形图
figure(1)         %显示图像a=0.01t=0:0.01:2*pi;x=a.*(2.*cos(t)-cos(2*t));      %心形线参数方程
y=a.*(2*sin(t)-sin(2*t));plot(x,y)                       %matlab中二维线画图函数
grid on                         %显示网格线xlabel('自变量X')               %定制坐标
ylabel('函数Y')title('心型图')                 %显示标题%马鞍面
figure(2)                       %显示图像x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;[x,y]=meshgrid(x,y);            %基于向量x和y中包含的坐标返回二维网格坐标z=x.^2/4-y.^2/16;               %矩阵.^点乘surf(x,y,z)                     %在矩形区域内显示三维带阴影的曲面图grid on                         %显示网格线xlabel('自变量x')               %定制坐标
ylabel('自变量y')
zlabel('函数z')title('马鞍面')                 %显示标题%不同角度观察马鞍面
figure(3)view(20,30);%改变视角到（20，30)
subplot(131);
surf(x,y,z)                     %在矩形区域内显示三维带阴影的曲面图
title('马鞍面1');
xlabel('x'); ylabel('y');view(30,20);%改变视角到（30,20）
subplot(132);
surf(x,y,z)                     %在矩形区域内显示三维带阴影的曲面图
title('马鞍面2');
xlabel('x'); ylabel('y');view(60,10);%改变视角到（60,10）
subplot(133);
surf(x,y,z)                     %在矩形区域内显示三维带阴影的曲面图
title('马鞍面3');
xlabel('x'); ylabel('y');

2、以不同的视角观察球面 $x^{2}+y^{2}+z^{2}=r^{2}$ 和圆柱面 $x^{2}+y^{2}=rx$ 所围区域。

r=input('请输入r：')
[x1,y1,z1]=sphere(50);          %面数50
xq=r*x1;yq=r*y1;zq=r*z1;
surf(xq,yq,zq)                  %画球
alpha(0.5);                     %透明度
hold on
f=@(x,y)x.^2+y.^2-r*x;
ezsurf(f,[-1.5,2.5],[-2,1.5]);  %在指定区间画圆柱2
axis equal;                     %即单位长度相同
alpha(0.5);
colormap(jet)

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