2.1 放大的概念和放大电路的主要性能指标

一、放大的概念

利用扩音器放大声音是电子学中的放大，其原理框图如图2.1.1所示；图中 V V V为供电电源，“⊥”为电路的公共端。话筒（传感器）将微弱的声音信号转换成电信号，经放大电路放大成足够强的电信号后，驱动扬声器（执行机构），使其发出较原来强得多的声音。该放大的对象为变化量（差异），扬声器所获得的能量（或输出功率）远大于话筒送出的功率（或输入功率）。放大电路放大的本质是能量的控制和转换；是在输入信号作用下，通过放大电路将直流电源的能量转换成负载所获得的能量，使负载从电源获得的能量大于信号源所提供的能量。因此，电子电路放大的基本特征是功率放大，即负载上总是获得比输入信号大得多的电压或电流，有时兼而有之。能够控制能量的元件称为有源元件，因而在放大电路中必须存在有源元件，如晶体管和场效应管。
放大的前提是不失真，即只有在不失真的情况下放大才有意义。晶体管和场效应管是放大电路的核心元件，只有它们工作在合适的区域（晶体管工作在放大区、场效应管工作在恒流区），才能使输出量与输入量始终保持线性关系，即电路才不会产生失真。
由于任何稳态信号都可以分解为若干频率正弦信号（谐波）的叠加，所以放大电路常以正弦波作为测试信号。

二、放大电路的性能指标

图2.1.2所示为放大电路的示意图。对于信号而言，任何一个放大电路均可看成一个二端口网络。左边为输入端口，当内阻为 R s R_s Rs的正弦波信号源 U s ˙ \dot{U_s} Us˙作用时，放大电路得到输入电压 U i ˙ \dot{U_i} Ui˙，同时产生输入电流 I i ˙ \dot{I_i} Ii˙；右边为输出端口，输出电压为 U o ˙ \dot{U_o} Uo˙，输出电流为 I o ˙ \dot{I_o} Io˙， R L R_L RL为负载电阻。不同放大电路在 U s ˙ \dot{U_s} Us˙和 R L R_L RL相同的条件下， I i ˙ \dot{I_i} Ii˙、 U o ˙ \dot{U_o} Uo˙、 I o ˙ \dot{I_o} Io˙将不同，说明不同放大电路从信号源索取的电流不同，且对同样信号的放大能力也不同；同一放大电路在幅值相同、频率不同的 U s ˙ \dot{U_s} Us˙作用下， U o ˙ \dot{U_o} Uo˙也将不同，即对不同频率的信号同一放大电路的放大能力也存在差异。为了反映放大电路的各方面的性能，引出如下性能指标。

1、放大倍数

放大倍数是直接衡量放大电路放大能力的重要指标，其值为输出量 X o ˙ \dot{X_o} Xo˙（ U o ˙ \dot{U_o} Uo˙或 I o ˙ \dot{I_o} Io˙）与输入量 X i ˙ \dot{X_i} Xi˙（ U i ˙ \dot{U_i} Ui˙或 I i ˙ \dot{I_i} Ii˙）之比。对于小功率放大电路，我们常常只关心电路单一指标的放大倍数，如电压放大倍数，而不研究其功率放大能力。
电压放大倍数是输出电压 U o ˙ \dot{U_o} Uo˙与输入电压 U i ˙ \dot{U_i} Ui˙之比，即 A u u ˙ = A u ˙ = U o ˙ U i ˙ ( 2.1.1 ) \dot{A_{uu}}=\dot{A_u}=\frac{\dot{U_o}}{\dot{U_i}}\kern 80pt(2.1.1) Auu˙=Au˙=Ui˙Uo˙(2.1.1)电流放大倍数是输出电流 I o ˙ \dot{I_o} Io˙与输入电流 I i ˙ \dot{I_i} Ii˙之比，即 A i i ˙ = A i ˙ = I o ˙ I i ˙ ( 2.1.2 ) \dot{A_{ii}}=\dot{A_i}=\frac{\dot{I_o}}{\dot{I_i}}\kern 88pt(2.1.2) Aii˙=Ai˙=Ii˙Io˙(2.1.2)电压对电流的放大倍数是输出电压 U o ˙ \dot{U_o} Uo˙与输入电流 I i ˙ \dot{I_i} Ii˙之比，即 A u i ˙ = U o ˙ I i ˙ ( 2.1.3 ) \dot{A_{ui}}=\frac{\dot{U_o}}{\dot{I_i}}\kern 109pt(2.1.3) Aui˙=Ii˙Uo˙(2.1.3)因其量纲为电阻，也称之为互阻放大倍数。
电流对电压的放大倍数是输出电流 I o ˙ \dot{I_o} Io˙与输入电压 U i ˙ \dot{U_i} Ui˙之比，即 A i u ˙ = I o ˙ U i ˙ ( 2.1.4 ) \dot{A_{iu}}=\frac{\dot{I_o}}{\dot{U_i}}\kern 111pt(2.1.4) Aiu˙=Ui˙Io˙(2.1.4)因其量纲为电导，也称之为互导放大倍数。
本章重点研究的是电压放大倍数 A u ˙ \dot{A_u} Au˙。在实测放大倍数时，必须用示波器观察输出端的波形，只有在不失真的情况下，测试数据才有意义。其他指标也是如此。
当输入信号为缓慢变化量或直流变化量时，输入电压、输入电流、输出电压和输出电流分别用 Δ u I \Delta u_I ΔuI、 Δ i I \Delta i_I ΔiI、 Δ u O \Delta u_O ΔuO和 Δ i O \Delta i_O ΔiO表示。放大倍数 A u = Δ u O / Δ u I A_u=\Delta u_O/\Delta u_I Au=ΔuO/ΔuI， A i = Δ i O / Δ i I A_i=\Delta i_O/\Delta i_I Ai=ΔiO/ΔiI， A u i = Δ u O / Δ i I A_{ui}=\Delta u_O/\Delta i_I Aui=ΔuO/ΔiI， A i u = Δ i O / Δ u I A_{iu}=\Delta i_O/\Delta u_I Aiu=ΔiO/ΔuI。

注：放大倍数 A A A下标的第一个字母表示输出量，第二个字母表示输入量，为电压时标 u u u，为电流时标 i i i。

2、输入电阻

放大电路与信号源相连接就成为信号源的负载，必然从信号源索取电流，电流的大小表明放大电路对信号源的影响程度。输入电阻 R i \pmb{R_i} RiRi是从放大电路输入端看进去的等效电阻，定义为输入电压有效值 U i U_i Ui与输入电流有效值 I i I_i Ii之比，即 R i = U i I i ( 2.1.5 ) R_i=\frac{U_i}{I_i}\kern 109pt(2.1.5) Ri=IiUi(2.1.5) R i R_i Ri越大，表明放大电路从信号源索取的电流越小，放大电路所得到的输入电压 U i U_i Ui越接近信号源电压 U s U_s Us。换言之，信号源内阻的压降越小，信号电压损失越小。然而，若信号源内阻 R s R_s Rs是常量，为使输入电流大一些，则应使 R i R_i Ri小一些。因此，放大电路输入电阻的大小要视需要而设计。
对于电压型的信号源则输入电阻越大越好；对于电流型的信号源则输入电阻越小越好。

3、输出电阻

任何一个放大电路的输出都可以等效成一个有内阻的电压源（戴维南定理），从放大电路输出端看进去的等效内阻为输出电阻 R o \pmb{R_o} RoRo，如图2.1.2所示。 U o ′ U'_o Uo′为空载时输出电压的有效值， U o U_o Uo为带负载后输出电压的有效值，因此 U o = R L R o + R L ⋅ U o ′ U_o=\frac{R_L}{R_o+R_L}\cdot U'_o Uo=Ro+RLRL⋅Uo′输出电阻 R o = ( U o ′ U o − 1 ) R L ( 2.1.6 ) R_o=(\frac{U'_o}{U_o}-1)R_L\kern 66pt(2.1.6) Ro=(UoUo′−1)RL(2.1.6) R o R_o Ro愈小，负载电阻 R L R_L RL变化时 U o U_o Uo的变化愈小，称为放大电路的带负载能力愈强。然而，若要使负载电阻获得的信号电流大一些，则放大电路的输出电阻就应该大一些。因此，放大电路输出电阻的大小要视负载的需要而设计。
若输出的是电压信号，则输出电阻越小越好；若输出的是电流信号，则输出电阻越大越好。
输入电阻与输出电阻描述了电子电路在相互连接时所产生的影响。当两个放大电路相互连接时（如图2.1.3所示），放大电路 II \textrm{II} II的输入电阻 R i 2 R_{i2} Ri2是放大电路 I \textrm{I} I的负载电阻 R o 1 R_{o1} Ro1，而放大电路 I \textrm{I} I是放大电路 II \textrm{II} II的信号源，其内阻是放大电路 I \textrm{I} I的输出电阻 R o 1 R_{o1} Ro1。因此，输入电阻和输出电阻均会直接或间接地影响放大电路的放大能力。

4、通频带

通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。由于放大电路中电容、电感及半导体器件结电容等电抗元件的存在，在输入信号频率较低或较高时，放大倍数的数值会下降并产生相移。一般情况，放大电路只适用于放大某一个特定频率范围的信号。图2.1.4所示为某放大电路放大倍数的数值与信号频率的关系曲线，称为幅频特性曲线，其中 A m ˙ \dot{A_m} Am˙为中频放大倍数。在信号频率下降到一定程度时，放大倍数的数值明显下降，使放大倍数的数值等于0.707倍 ∣ A m ˙ ∣ |\dot{A_m}| ∣Am˙∣的频率称为下限截止频率 f L \pmb{f_L} fLfL。信号频率上升到一定程度，放大倍数数值也将减小，使放大倍数的数值等于0.707倍 ∣ A m ˙ ∣ |\dot{A_m}| ∣Am˙∣的频率称为上限截止频率 f H \pmb{f_H} fHfH。 f f f 小于 f L f_L fL的部分称为放大电路的低频段， f f f 大于 f H f_H fH的部分称为高频段，而 f L f_L fL与 f H f_H fH之间形成的频带称为中频段，也称为放大电路的通频带 f B W \pmb{f_{BW}} fBWfBW。 f B W = f H − f L ( 2.1.7 ) f_{BW}=f_H-f_L\kern 77pt(2.1.7) fBW=fH−fL(2.1.7)通频带宽，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强。当频率趋近于零或无穷大时放大倍数的数值趋近于零。对于扩音机，其通频带应宽于音频（20Hz ~ 20kHz）范围，才能完全不失真地放大声音信号。在使用电路中有时也希望频带尽可能窄，比如选频放大电路，从理论上讲希望它只对单一频率的信号放大，以避免干扰和噪声的影响。

5、非线性失真系数

由于放大器均具有非线性特性，它们的线性放大范围有一定的限度，当输入信号幅度超过一定值后，输出电压将会产生非线性失真。输出波形中的谐波成分总量与基波成分之比称为非线性失真系数 D D D。设基波幅值为 A 1 A_1 A1，谐波幅值为 A 2 A_2 A2、 A 3 ⋯ A_3\cdots A3⋯则 D = ( A 2 A 1 ) 2 + ( A 3 A 1 ) 2 + ⋯ ( 2.1.8 ) D=\sqrt{\left.\right(\frac{A_2}{A_1}\left.\right)^2+\left.\right(\frac{A_3}{A_1}\left.\right)^2+\cdots}\kern 6pt(2.1.8) D=(A1A2)2+(A1A3)2+⋯ (2.1.8)

6、最大不失真输出电压

最大不失真输出电压定义为当输入电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的输出电压。实测时，需要定义非线性失真系数的额定值，比如10%，输出波形的非线性失真系数刚刚达到此额定值时的输出电压即为最大不失真输出电压。一般以有效值 U o m U_{om} Uom表示，也可以用峰-峰值 U o p p U_{opp} Uopp表示， U o p p = 2 2 U o m U_{opp}=2\sqrt{2}U_{om} Uopp=22 Uom。

7、最大输出功率与效率

在输出信号不失真的情况下，负载上能够获得的最大功率称为最大输出功率 P o m \pmb{P_{om}} PomPom。此时，输出电压达到最大不失真输出电压。
直流电源能量的利用率称为效率 η \pmb{\eta} ηη，设电源消耗的功率为 P V P_V PV，则效率 η \eta η等于最大输出功率 P o m P_{om} Pom与 P V P_V PV之比，即 η = P o m P V ( 2.1.9 ) \eta=\frac{P_{om}}{P_V}\kern 99pt(2.1.9) η=PVPom(2.1.9)在测试上述指标参数时，对于 A ˙ \dot{A} A˙、 R i R_i Ri、 R o R_o Ro，应给放大电路输入中频段小幅值信号；对于 f L f_L fL、 f H f_H fH、 f B W f_{BW} fBW，应给放大电路输入小幅值、宽频率范围的信号；对于 U o m U_{om} Uom、 P o m P_{om} Pom、 η \eta η和 D D D，应给放大电路输入中频段大幅值信号。