从世界杯小组赛消极比赛，到矿工博弈及共识算法,博弈论解释了一切

博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一，其思想被广泛的应用到经济学，政治学，计算机科学，生物学，运筹学等学科。通过分析博弈各方的收益情况而对参与者的行为进行预测，博弈论已经被应用于处理国际关系、研究军事战略、制定公司经营策略等领域。诺贝尔经济学奖获得者约翰.纳什(John F. Nash)在他的博士论文中提出的“纳什均衡”概念，完全颠覆了传统经济学家的固有观念，因此“纳什均衡”对经济学的影响被类比为“DNA双螺旋结构对生物科学的影响”。纳什均衡提供了一种分析社会和经济参与者行为的工具，安比(SECBIT)实验室的研究员利用均衡的概念来揭示世界杯比赛中消极比赛、比特币系统中矿工挖矿博弈，以及共识系统所面临的挑战背后所蕴含的均衡模型。

6月26日，第21届世界杯小组赛C组法国对战丹麦队的比赛由于两个国家队踢默契球而引起了球迷的抱怨，安比(SECBIT)实验室的研究人员通过博弈论的分析方法来讨论比赛规则对球队行为的影响，从而说明规则会影响参与者的行为。接着，我们描述了在比特币挖矿的情境下，矿池之间存在的博弈现象。最后，我们讨论了比特币系统共识算法所面临的潜在威胁。通过对这些实例的分析，安比(SECBIT)实验室希望将博弈论的思想引用到智能合约的部署中，当开发人员在设计有多个参与者参加的智能合约时，通过添加智能合约的博弈论属性来预测参与者的行为。

世界杯消极比赛与重复剔除的占优战略均衡

在世界杯小组赛中，每个小组有4支球队，通过互相比赛最终两支获得最高分数的球队出线进入下一轮，小组赛的得分规则是：赢一场得3分，平局的话两队各得1分，输的队伍得0分。如果两支队伍积分相等，出线队伍通过比较净胜球和红黄牌数量来决定。

世界杯C组有四支队伍：法国，丹麦，秘鲁和澳大利亚。在法国队和丹麦队比赛之前，法国队已经战胜澳大利亚和秘鲁，得到了6分，丹麦队战胜秘鲁，打平澳大利亚积4分，澳大利亚积1分，秘鲁两场全输积0分。具体赛况如下图所示。

C组还剩下两场比赛，分别是丹麦对战法国，澳大利亚对战秘鲁。

在这个前提下，我们画了下面的收益图来表示丹麦对战法国的比赛的可能结果。

在上图中，有两个参赛队伍法国和丹麦，每个参赛队伍有两个策略：积极比赛和消极比赛。消极比赛中，每个球队的重点不在于如何积极地发动进攻获得进球，而是将比赛的重心放在如何消磨时间上，比如持续在后场传球。还有就是派遣替补队员上场，让主力球员休息从而避免意外受伤。

在这张图表中有四个状态组合，第一个状态（积极，积极）表示两个队都积极地应对比赛，这个状态下丹麦队的收益是 (0.75−ϵ) ( 0.75 − ϵ ) ( 0.75 - \epsilon )， (0.75) ( 0.75 ) ( 0.75 ) 表示丹麦队有较大的可能性出线， (ϵ) ( ϵ ) ( \epsilon ) 是一个很小的小数，它表示的意思是队伍中的队员由于获得黄牌或者受伤而需要付出的代价。法国队的收益是

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