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1、第第2章章 数字化信息编码与数据表示数字化信息编码与数据表示 2.1 数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 2.2 进位计数制进位计数制 2.3 不同进制之间的转换不同进制之间的转换 2.4 计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法 2.5 常用字符编码常用字符编码 2.1 数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 1数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 数据与信息数据与信息 编码，是指采用约定的基本符号，按照一定编码，是指采用约定的基本符号，按照一定 的组合规则，表示出复杂多样的信息，从而的组合规则，表示出复杂多样的信息，从而 建立起信息与编码之间的对应关系。信息送建立起信息与编。

2、码之间的对应关系。信息送 入计算机后以编码的形式进行处理，从计算入计算机后以编码的形式进行处理，从计算 机输出后又还原成原来的形式。机输出后又还原成原来的形式。 一切信息编码都包括基本符号和组合规则一切信息编码都包括基本符号和组合规则 这两大要素。这两大要素。 数据是一个广义的概念，它涉及事物的表示形式，数据是一个广义的概念，它涉及事物的表示形式， 是构成信息和知识的原始材料。在计算机科学中一是构成信息和知识的原始材料。在计算机科学中一 切能被计算机接收和处理的物理符号都被称为切能被计算机接收和处理的物理符号都被称为“数数 据据”。 信息是一个既抽象又复杂的概念，它是一种消息，信息是一个既抽象。

3、又复杂的概念，它是一种消息， 是有意义的数据关联排列的结果。从广义上来看，是有意义的数据关联排列的结果。从广义上来看， 信息是对数据加工处理后得到的有用知识。信息来信息是对数据加工处理后得到的有用知识。信息来 源于数据，数据是信息的具体表现形式。源于数据，数据是信息的具体表现形式。 数据处理就是把杂乱无章的数据加工成为有意义、数据处理就是把杂乱无章的数据加工成为有意义、 有价值的信息的过程。有价值的信息的过程。 返回 采用数字采用数字(二进制数、八进制数、十进制二进制数、八进制数、十进制 数等数等)作为基本符号按照一定的组合规则作为基本符号按照一定的组合规则 得到的编码，称为得到的编码，称为数。

4、字化信息编码数字化信息编码。 计算机中的信息也称为数据。由于二进计算机中的信息也称为数据。由于二进 制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功 能，因此数据在计算机中均以二进制表能，因此数据在计算机中均以二进制表 示，并用它们的组合表示不同类型的信示，并用它们的组合表示不同类型的信 息。息。(也称基也称基2码)码) 2信息的单位信息的单位 (1)位)位 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，计算机中所有的数据都是以二进制来表示的， 一个二进制代码称为一位，记为一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计。位是计 算机中最小的信息单位。算机中最小的信息单位。 (2)字节。

5、()字节(B) 在对二进制数据进行存储时，在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码以八位二进制代码 为一个单元为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为存放在一起，称为一个字节，记为 Byte。字节是计算机中次小的存储单位。字节是计算机中次小的存储单位。 (3)字)字 一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算 机进行信息交换、处理、存储的基本单元。机进行信息交换、处理、存储的基本单元。 (4)字长)字长 CPU中每个字所包含的二进制代码的位数，称中每个字所包含的二进制代码的位数，称 为字长。字长是衡量计算机性能的一个重要指为字长。字长是衡量计算机。

6、性能的一个重要指 标。标。 (5)指令)指令 指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。 一条指令规定一种操作，由一系列有序指令组成一条指令规定一种操作，由一系列有序指令组成 的集合称为程序。的集合称为程序。 (6)容量)容量 容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主 要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量 单位有单位有B、KB、MB、GB，它们之间的关系是：，它们之间的关系是： 1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB。 2.2 进位计数制。

7、 1十进制十进制(D) 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示：表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为代码。，称为代码。 2二进制二进制(B) 二进制数只有两个代码二进制数只有两个代码“0”和和“1”，所有的数据都由，所有的数据都由 它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守 “逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二”的原则。的原则。 3. 八进制八进制(O) 4. 十六进制十六进制(H) 十六进制数采用十六进制数采用09和和A、B、C、D、E、F六个六个 英文字母一起构。

8、成十六个代码。英文字母一起构成十六个代码。 进位计数制是指用一组特定的数学符号，按照一定的进进位计数制是指用一组特定的数学符号，按照一定的进 位规则来表示数目的技术方法。位规则来表示数目的技术方法。 基数基数 (R)使用基本符号的个数)使用基本符号的个数 R(0，1，R-1) 位权：以基数为底的幂位权：以基数为底的幂Rn (3643.76 )D =3103+6102+4101+3100+710-1+610-2 3AD.F7？ 2.3 不同进制之间的转换 1二进制与十进制的相互转换 二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每 一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就 可以得到它的十进制的值。

9、(注意，小数点左侧相邻注意，小数点左侧相邻 位的权为位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加，从右向左，每移一位，幂次加1)。 【例1】 (10110.011)B=124+023+122+121+020+02-1 +12-2+12-3=(22.375)D 十进制整数转换成二进制整数部分采用的是倒除 法，即“除2取余”的方法。具体过程介绍如下： (1)将十进制数除2，保存余数。 (2)若商为0，则进行第三步，否则，用商代替原 十进制数，重复第1步。 (3)将所有的余数找出，最后得到的余数作为最高 位，最先得出的余数作为最低位，由各余数依次 排列而成的新的数据就是转换成二进制的结果。 2236 2。

10、1180 2590 2291 2141 270 231 211 01 二进制数的低位 二进制数的高位 【例例2】将(】将(236)D转换成二进制。转换成二进制。 转换过程如图转换过程如图1-1所示。所示。 小数部分：乘2取整法 【例3】(0.6875)D=(0.1011)B 0.6875 2 1.3750整数部分为1高位 0.3750余下的小数部分 2 0.7500整数部分为0 0.7500余下的小数部分 2 顺排 1.5000整数部分为1 0.5000余下的小数部分 2 1.0000整数部分为1低位 因此，(0.6875)10=(0.1011)2 (236.6875) D=(1111010.。

11、1011) B 2二进制数与十六进制数的相互转换 图将二进制数转变成十六进制数 由于16=24，所以在将二进制数转换成十 六进制数时，即从小数点开始，分别往前 往后，每四位二进制数划为一组，用一位 十六进制数代替，也称为“以四换一”； 十六进制数转换成二进制数时正好相反， 一位十六进制数用四位二进制数来替换， 也称“以一换四”。(不足位时，小数向 右补零 整 数向左 补 零) 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 6 5 D 同样道理，八进制转化为二进制，则是 将每个八进制数变成3位的二进制数。 EX：110111101.011分别转化为十六进制 和十进制 3非十进制与十进制的相互转。

12、换 非十进制转化为十进制：与二进制转化成 十进制的方法是相同的，即把各个非十进制 数按位权展开求和。 十进制转化为非十进制(R进制)：整数 部分除R取余(倒排)；小数部分乘 R取整(顺排) *二进制数的基本运算 1.算术运算 (1)加法 (2)减法 (3)乘法 (4)除法 2.逻辑运算 计算机的逻辑关系是一种2值逻辑， 用1或0来表示，1表示真(是，成立)， 0表示假(否，不成立) (1)与运算(逻辑乘法)(AND) 当且仅当所有条件都为真，结论才为真。其 余所有情况结论均为假。 (2)或运算(逻辑加法)(OR) 当其中一个条件为真，结论为真。只有所有 的条件均为假时，结论才为假。 (3)非运。

13、算(逻辑否定)(NOT) 求反运算。 3.关系运算(逻辑判断) , , = ,= , EX: (1)A=可以被4整除的数 (2)B=可以被100整除的数 (3)c=可以被400整除的数 求符合闰年要求的数(要么能被4整除且不 能被100整除；要么能被4整除也能被 400整除) 用逻辑运算符号和括号表示。 (A AND (NOT B) OR (A AND B) 2.4 计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法 机器数的位数固定，能表示的数值范围受到位数的限制。 如：字长为8位的计算机能表示的无符号整数范围是0255(28- 1)。当计算机运行结果超过机器所能表示范围，就会产生“溢 出”。 用。

14、0表示正数，用1表示负数。 (+79)10=(01001111)2 0 1 0 0 1 1 1 1 11001111 (-79)10=(11001111)2 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 数符 正数 数符 负数 数值数值 原码 一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用 最高位表示符号，其余各位表示该数值的绝对 值，这种表示带符号数的方法为原码表示法。 十进制十进制+79原码为：原码为：01001111 十进制十进制-79原码为：原码为： 11001111 反码 反码是另一种表示有符号数的方法，即对除了 符号位的每一个数求反。 对于正数，其反码与 原码相同；对于。

15、负数，在求反码的时候，除了 符号位外，其余各位按位取反，即“1”都换成 “0”，“0”都换成“1”。 十进制十进制+79原码为：原码为：01001111 反码为：反码为：01001111 十进制十进制-79原码为：原码为： 11001111 反码为：反码为：10110000 补码 补码是表示带符号数的最直接方法。对于正数， 其补码与原码相同；对于负数，则其补码为反码 加1。 十进制十进制+79原码为：原码为：01001111 反码为：反码为：01001111 补码为：补码为：01001111 十进制十进制-79原码为：原码为：11001111 反码为：反码为：10110000 补码为：补码为：。

16、10110001 总结：正数的原码、反码、补码都为该数的原码。 负数的补码是该数的反码基础上加1得到的。 2.5 常用字符编码 1BCD码 对十进制的09这十个数进行二进制编码 十进制数和十进制数和BCD码对照表码对照表 十进制十进制BCDBCD码码十进制十进制BCDBCD码码 0 0000000005 501010101 1 1000100016 601100110 2 2001000107 701110111 3 3001100118 810001000 4 4010001009 910011001 2ASCII码(美国标准信息交换码) 目前广泛采用的一种字符同意编码方案。 2.计算机中字。

17、符的编码 (ASCII码) 基本ASCII码用7位二进制数(或最高位为0的8位二进 制数)来表示字符。 10个数字09：二进制0011000000111001 十进制 4857 52个英文字符：大写AZ 0100000101011010 十进制 6590 小写 az 0110000101111010 十进制 97122 各类字符ASCII码值的大小比较 空格标点符号数字大写字母小写字母 7位位ASCII码表码表 765765 43214321 000000001001010010011011100100101101110110111111 00000000NULNULDLEDLESPSP0 0。

18、 P Pp p 00010001SOHSOHDC1DC1！1 1A AQ Qa aq q 00100010STXSTXDC2DC2”2 2B BR Rb br r 00110011ETXETXDC3DC3# #3 3C CS Sc cs s 01000100EOTEOTDC4DC4$ $4 4D DT Td dt t 01010101ENQENQ NAKNAK% %5 5E EU Ue eu u 01100110 ACKACKSYNSYN& &6 6F FV Vf fv v 765765 43214321 000000001001010010011011100100101101110110111111 01110111BELBELETBETB7 7G GW Wg gw w 10001000BSBSCANCAN(8 8H HX Xh hx x 10011001HTHTEMEM)9 9I IY Yi iy y 10101010LFLFSUBSUB* *：J JZ Zj jz z 10111011VTVTESCESC+ +；K K k k 11001100FFFFFSFS， N Nn n 11111111SISIVSVS/ /？O Oo oDELDEL。