PTA 神坛（30 分）

L3-3 神坛（30 分）
在古老的迈瑞城，巍然屹立着 n 块神石。长老们商议，选取 3 块神石围成一个神坛。因为神坛的能量强度与它的面积成反比，因此神坛的面积越小越好。特殊地，如果有两块神石坐标相同，或者三块神石共线，神坛的面积为 0.000。

长老们发现这个问题没有那么简单，于是委托你编程解决这个难题。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数 n（3 ≤ n ≤ 5000）。随后 n 行，每行有两个整数，分别表示神石的横坐标、纵坐标（−10
9
≤ 横坐标、纵坐标 <10
9
）。

输出格式：
在一行中输出神坛的最小面积，四舍五入保留 3 位小数。

输入样例：
8
3 4
2 4
1 1
4 1
0 3
3 0
1 3
4 2
输出样例：
0.500
样例解释
输出的数值等于图中红色或紫色框线的三角形的面积。

极角排序就可以把复杂度降下来
update:感谢评论天龙四十八部～极角排序是没有问题的，但是如果正好出现这种对称且有斜率为0就会出问题了。三角形的面积是叉积，也就是有向面积，与正负无关，所以排序可以加上abs，直接两两排序这样确实存在问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=5005;
int n;
struct T
{ll x,y;
} p[N],c[N];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0; i<n; i++){cin>>p[i].x>>p[i].y;}ll ans=1e18;for(int i=0; i<n; i++){int k=0;for(int j=0; j<n; j++)if(i!=j)c[k].x=p[j].x-p[i].x,c[k++].y=p[j].y-p[i].y;sort(c,c+k,[](T a,T b){return abs(b.y*a.x)>abs(b.x*a.y);});for(int j=1; j<k; j++){ans=min(ans,abs(c[j].y*c[j-1].x-c[j].x*c[j-1].y));}}printf("%.3f\n",ans/2.);return 0;
}

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