快速排序原理和实现（图文讲解）

快速排序是一种常用的排序算法，快速排序也使用了分而治之（divide /dɪˈvaɪd/ and conquer /ˈkɒŋkər/ 简称D&C）。分而治之是一种思路，它是一种递归思想，每个递归函数都有两部分：

基线条件（base case）
递归条件（recursive case） /rɪˈkɜːsɪv/

递归条件指的是函数调用自己，而基线条件则指的是函数不再调用自己，从而避免形成无限循环。

function fibonacci(n) {if (n <=2) {  // n <=2 基线条件return 1};return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);  // n>2 为递归条件
};
fibonacci(10)  //55

有了递归的基础接下来我们再来看下快速排序的写法！

1.快速排序易懂版

有下图这么一个数组[4, 5, 1, 6, 9, 22, 6]

我们先确定基准点，那么我们取中间值为基准点！

然后以基准点为参照值对数组进行排序，比6小的放左边，比6大的放右边！

第一轮排序完成了，我们开始对左右两边再进行排序，先看左边的！

和上面一样，先取中间值为基准点！

然后以基准点为参照值对数组进行排序，比5小的放左边，比5大的放右边，这里4,1都比5小，所以都在左边，右边没有值！

接下来对1,4这两个元素进行排序，先取基准点！

以基准点为参照值对数组进行排序，比4小的放左边，比4大的放右边，右边也没有值！

再看右边的数组！

先取中间值为基准点！

然后以基准点为参照值对数组进行排序，比22小的放左边，比22大的放右边，这里9,6都比22小，所以都在左边，右边也没有值！

接下来对6,9这两个元素进行排序，先取基准点！

以基准点为参照值对数组进行排序，比9小的放左边，比9大的放右边，右边也没有值！

最终合并数组完成整个排序（因为数字比较少，我把所有的步骤都列出来了）！

上面是快速排序的一个完整的步骤！那么我们代码中怎么实现！

明确基线条件和递归条件（当数组的元素为空或者只包含一个元素，在这种情况下，只需原样返回数组，根本就不用排序，那么当数组的元素大于1时就是递归条件）。
选择好基准点为parseInt(arr.length / 2)。
创建左边一个数组left,右边一个数组为right,当比基准点大时放进right里面，比基准点小时放进left里面。
然后对left,right 不断的重复2,3步骤。
合并数组。

function quickSort(arr) {let temp = arr.slice(0), //复制一个数组left = [],right = [],middle = temp[parseInt(temp.length / 2)]; //取基准点if (temp.length < 2) {//递归的基线条件return temp;};temp.splice(parseInt(temp.length / 2), 1); //数组去掉基准点这个元素for (var i = 0; i < temp.length; i++) {if (temp[i] < middle) {left.push(temp[i]) //比基准点小时放进left里面} else {right.push(temp[i])//比基准点大时放进right里面};};return quickSort(left).concat([middle]).concat(quickSort(right));//递归并合并数组
};
console.log(quickSort([4, 5, 1, 6, 9, 22, 6])); //[1, 2, 5, 6, 6, 9, 22]

上面这种快速排序比较易懂，但是每次都要创建left,right数组，这样就增加了空间复杂度！效率就降低了！

2.快速排序易变种版

我们还是要先找基准点，那么这里的基准点就选第一个元素，上面我们是创建left,right数组来区分，这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边，你可以理解i是小于基准点的值，j是大于基准点的值，还是用上面的数组[4, 5, 1, 6, 9, 22, 6]

这里基准点是4，首先，变量j向左移动，当小于基准点4时停下脚步！，然后变量i向右移动，当大于基准点4时候停下脚步！

这里变量i的值是5，变量j的值是1，交换I,j的值！

然后j再向左移动找比基准点4小的值，找到了1停下脚步,接着i向右移动找比基准点4大的值，当碰到了j停下脚步！

最后交换基准点和i或者j的值（它们相等）

第一轮排序就完成了，4左边是比4小的，4右边是比4大的，左边右边进行重复上面的操作！

那么我们代码中怎么实现！

明确基线条件和递归条件（如果数组只有一个元素，根本就不用排序，那么当数组的元素大于1时就是递归条件）。
选择好基准点为arr[0]。
创建两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。
不断的重复2,3步骤。

  let arr = [4, 5, 1, 6, 9, 22, 6];function quickSort(arr, left, right) {let i = left,j = right,middle = arr[left];//取基准点if (left >= right) {//如果数组为空或者只有一个元素，跳出递归return;};while (i < j) {//当i=j跳出循环while (arr[j] > middle && i < j) {//从右向左找第一个比基准点小的值j--;};while (arr[i] <= middle && i < j) {//从左向右找第一个大于等于基准点的值，注意这里可以相等，是为了保证基准点的位置不变i++;};if (i < j) {//交换值let temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}};当i和j相等，再和基准值交换值arr[left] = arr[i];arr[j] = middle;quickSort(arr, left, i - 1);//递归基准点左边的数组,并且当left>=i-1跳出递归quickSort(arr, i + 1, right);//递归基准点右边的数组，并且当i+1>=right跳出递归};quickSort(arr, 0, arr.length - 1);//[1, 4, 5, 6, 6, 9, 22]

以上两种方法都可以实现快速排序，只不过是实现的方式不一样而已，快速排序的平均运行时间为O(n log n)，最糟情运行时间为 O(n²)，不懂的话可以点击算法的时间复杂度（大O表示法）