假币问题（二分法与三分法实现）

#include <iostream>
#include <math.h>using namespace std;#define numnum 14
int coin[numnum] = {2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2};/*计算总重量 */
int Weight_Sum(int arr[], int low, int high)
{int sum = 0;for (int i = low; i <= high; i++)sum += arr[i];return sum;
}/* 二分法，找出假币数组下标*/
int Weight_Coin2(int coin[], int coinNum, int low, int high)
{int mid = coinNum/2;          //计算中值int r = coinNum % 2;    //求余数，分别处理奇数偶数情况if (r == 0)                //当硬币刚好分为两组时{int index = 0;int A, B;A = Weight_Sum(coin, low, low + mid - 1);B = Weight_Sum(coin, low + mid, high);if (coinNum == 2){if(A<B){index = low;}else{index = low+1;}return index;}else{if (A > B){index = Weight_Coin2(coin, mid, low + mid, high);return index;}else{if(A==B){return high;}index = Weight_Coin2(coin, mid, low, mid - 1);return index;}}}if (r == 1)           //处理奇数情况{int index = high;int A, B;A = Weight_Sum(coin, low, low + mid - 1);B = Weight_Sum(coin, low + mid, high-1);    //保证ab两个组硬币个数相同if (coinNum == 3)           //当硬币为三个分组时的处理{if(A==B){return high;}else if(A<B){return low;}else{return low+1;}}else{if (A == B)       //当两组硬币的重量相等时{index = high;return index;}else if (A<B)       //假币在A组中的情况{index = Weight_Coin2(coin, mid, low, low+mid-1);return index;}else       //假币在b组中的情况{index = Weight_Coin2(coin, mid, mid, high-1);return index;}}}return 0;
}/* 三分法，找出假币数组下标*/
int Weight_Coin(int coin[], int coinNum, int low, int high)
{int k = floor(coinNum / 3);     //向下取整对硬币进行分组int r = coinNum % 3;            //求余数，目的是为了对其进行减治解决if (r == 0)                     //恰好分为三组的情况{int index = 0;              //假币的下标int A, B, C;                //分别存储三组硬币的重量A = Weight_Sum(coin, low, low + k - 1);                 //划分，数组下标从0开始B = Weight_Sum(coin, low + k, low + 2 * k - 1);C = Weight_Sum(coin, low + 2 * k, high);if (coinNum == 3)                 //当只剩下三个硬币时{if (A == B)                   //如果前两组硬币的值相等，说明第三组是假币，返回第三个硬币的下标{index = high;}else if (A == C){index = high - 1;}else{index = low;}return index;}else           //多于三个硬币的情况{if (A == B)            //假币在第三组，处理方法和上面的相同{index = Weight_Coin(coin, k, low + 2 * k, high);return index;}else if (A == C){index = Weight_Coin(coin, k, low + k, low + 2 * k - 1);return index;}else{index = Weight_Coin(coin, k, low, k - 1);return index;}}}if (r == 1)                    //当分组的时候恰好多出一枚硬币的情况处理{int index = high;          //index的值为high，与上面的index=0的区别所在int A, B, C;A = Weight_Sum(coin, low, low + k - 1);             //分别求三组硬币的重量B = Weight_Sum(coin, low + k, low + 2 * k - 1);C = Weight_Sum(coin, low + 2 * k, high - 1);         //划分三组，多了一个硬币，所以把最后一个硬币单独作为一组if (coinNum == 1)               //当只剩下一个硬币的时候，这个硬币即为假币，返回它的下标{return index;}else              //硬币个数多于一个时{if (A == B){if (A == C)          //但三组硬币的重量相等，则说明最后一枚硬币为假币，返回其下标return index;if ((A < C || A > C))         //另外的一种情况，假币在c组中{index = Weight_Coin(coin, k, low + 2 * k, high - 1);return index;}}else if (A == C)       //假币在b组中{index = Weight_Coin(coin, k, low + k, low + 2 * k - 1);return index;}else          //假币在a组中{index = Weight_Coin(coin, k, low, k - 1);return index;}}}if (r == 2)          //当恰好多出两个硬币的情况{int index = 0;                //设置三个index，与上面的分别设置index为0和high的区别int index1 = high - 1;int index2 = high;int A, B, C;A = Weight_Sum(coin, low, low + k - 1);B = Weight_Sum(coin, low + k, low + 2 * k - 1);C = Weight_Sum(coin, low + 2 * k, high - 2);           //划分三组，多余的两个硬币另外考虑if (coinNum < 3)           //当硬币少于三个不能分组时的处理{int campare1; //参照物if (high != numnum - 1)             //代码核心所在，当硬币不在分组中时campare1 = coin[numnum - 1];    //用最后一个数等于参照elsecampare1 = coin[0];             //用第一个数作为参照if (coin[high] == campare1)         //如果最大的数等于参照，说明这个硬币不是假币index = low;if (coin[low] == campare1)index = high;return index;}else     //当硬币个数大于三个的情况{if (A == B && B == C)       //当三组硬币的重量相等时{int cam = coin[0];      //用第一个硬币的重量作为参照物if (coin[high - 1] == cam)      //如果倒数第二个硬币的重量等于参照物，则返回最后一个硬币的下标index = index2;if (coin[high] == cam)index = index1;return index;}else if ((A == B) && (A < C || A > C))       //假币在c组中的情况{index = Weight_Coin(coin, k, low + 2 * k, high - 2);return index;}else if (A == C)       //假币在b组中的情况{index = Weight_Coin(coin, k, low + k, low + 2 * k - 1);return index;}else                   //假币在a组中的情况{index = Weight_Coin(coin, k, low, k - 1);return index;}}}return 0;
}/*判断假币质量*/
void Judge(int number)
{int campareble;if (number != numnum - 1)campareble = coin[numnum - 1];elsecampareble = coin[0];if (coin[number] < campareble)cout << "假币的位置为 " << number+1 << "  并且假币偏轻" << endl;else if (coin[number] > campareble)cout << "假币的位置为 " << number+1 << "  并且假币偏重" << endl;elsecout << "参照出错" << endl;
}int main()
{int number;number = Weight_Coin(coin, numnum, 0, numnum - 1);//Judge(number);cout<<number<<endl;number = Weight_Coin2(coin,numnum,0,numnum-1);cout<<number<<endl;return 0;
}

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