LBP—局部二值模式

一. 原始LBP特征描述

LBP纹理特征描述：纹理是一种反映图像中同质现象的视觉特征，它体现了物体表面的具有缓慢变化或者周期性变化的表面结构组织排列属性。
原始LBP通过比较3x3邻域与中心像素值得到一个8位的二值数，并将其转化为一个十进制数用于描述该中心点。

其中（Xc, yc) 是中心像素，亮度是ic ；而 ip则是相邻像素的亮度。s是一个符号函数：

二. 圆形LBP算子

基本的 LBP算子的最大缺陷在于它只覆盖了一个固定半径范围内的小区域，这显然不能满足不同尺寸和频率纹理的需要。且不具有旋转不变性。
为了使LBP算子具有旋转不变性，设计了旋转取最小值代替原LBP描述符的方法：LBP’ = min{Rot(LBP)}，其中min{}函数为取最小值。Rot函数为按位旋转。如果近邻点不在整数位置上，就需要进行插值运算。
求取旋转不变的 LBP 的过程示意图：

此时的LBP算子貌似比较不错，但实际使用发现LBPROT并不具有很好地辨别力，因为随着采样点数的增加，二进制模式会急剧增多，会使得数据量过大，直方图过于稀疏，不能很好地反映图像特征。

三. LBP等价模式和混合模式

一个LBP算子可以产生不同的二进制模式，对于半径为R的圆形区域内含有p个采样点的LBP算子将会产生2^p种模式。所以Ojala提出了采用一种“等价模式”（Uniform Pattern）来对LBP算子的模式种类进行降维。
Ojala将“等价模式”定义为：当某个LBP所对应的循环二进制数从0到1或从1到0最多有两次跳变时，该LBP所对应的二进制就称为一个等价模式类。如00000000（0次跳变），00000111（只含一次从0到1的跳变），10001111（先由1跳到0，再由0跳到1，共两次跳变）都是等价模式类。除等价模式类以外的模式都归为另一类，称为混合模式类，例如10010111（共四次跳变）。模式数量由原来的 2^p种减少为 p ( p − 1 ) + 2种，如3×3邻域内8个采样点来说，二进制模式由原始的256种减少为58+1(混合)=59种。
0次跳变：2种
1次跳变：2×(p−1)种
2次跳变：2×((p−2)+(p−3)+(p−4)+⋯+1)种
总和为：p(p−1) + 2种
检查某种模式是否是等价模式：将其和其移动一位后的二进制模式按位相减。并绝对值求和。若小于等于2，则为等价模式。

计算该统计直方图的步骤如下：

计算图像的LBP特征图像，即上面的所说的计算方式，为每个坐标计算其的LBP(xc,yc)值。
将整个LBP特征图像进行分块，Opencv中默认将LBP特征图像分成8行8列64块区域。然后分别计算每块区域的特征图像的直方图，即统计该区域中所有像素点的LBP(xc,yc)值（该值有[0, 2^(p-1)] 的2^p种情况，p为采样点个数）的分布情况。
连接块向量得到全图LBP特征向量，维度为2px64。如当采样点数p为8时，如果使用的是原始模式的LBP，对应的LBP(xc,yc)值个数为2^8 = 256，则最后得到的LBP特征向量的维度为256x64 = 16384维；如果使用的是等价模式，则最后的特征向量的维度为59x64=3776维。

Reference:
https://www.cnblogs.com/wanghui-garcia/p/12626925
https://blog.csdn.net/wzyaiwl/article/details/107614819