求边长为一的正方体中，面对角线组成的正四面体体积.

解：直接求四面体体积不方便，主要在高的计算上，用正方体减去四个三角块更加方便些，计算如下：

1³-4x(1/3x(1/2x1²)x1)=1-2/3=1/3

所以，正四面体体积为立方体的三分之一。

这个求解的意义在于，对于求边长为L的正四面体体积，可以先计算L/√2的立方体体积（L³/2√2），再乘以1/3得到正四面体体积（L³/6√2）.

这个体积公式比直接求四面体的底面积和高的方式要快捷。

本文转自张昺华-sky博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/xiandedanteng/p/8253059.html，如需转载请自行联系原作者

求边长为一的正方体中，面对角线组成的正四面体体积.相关推荐

已知正方形面积求边长c语言,正方形知道面积怎么求边长.
2019-10-09阅读(206) 长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下 ...
java版设计一个程序, 输入整数l, 求边长为l的正方形面积, 比直径为l的圆形面积大多少.
2. 设计一个程序, 输入整数l, 求边长为l的正方形面积, 比直径为l的圆形面积大多少. (0<l<1000, PI取3.14, 输出结果保留两位小数) 样例输入: 3 样例输出: 1. ...
ACMNO.39 分解质因数求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。蓝桥杯训练！
题目描述求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解. 输入输入两个整数a,b. 输出每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1< =a2< =a3...,k也是从小到大 ...
python函数def里面嵌套def,python菜鸟求问关于嵌套函数中作用域范围应该怎么理解？，python嵌套,直接上代码def l(l...
python菜鸟求问关于嵌套函数中作用域范围应该怎么理解?,python嵌套,直接上代码def l(l 直接上代码def l(list): def d(): return list return d ...
求100之内的自然数中能被13整除的最大数
求100之内的自然数中能被13整除的最大数. #include<iostream.h> void main() { int i,max; for(i=100;i<=100;i ...
求列表最大元素不用max_python3实现从一个无序列表中求取连续元素之和中最大的和...
介绍今天遇到一个需求,要求从一个无序列表中求取连续元素之和中最大的和.使用python做了实现,后来想着可以作为一个小知识点分享出来,或许能在某时某刻给某位同学一些帮助.下面就直接上代码(图片和文字 ...
关于求N个无序数中第K大的数。
关于求N个无序数中第K大的数. 2012-03-16 来源:小木虫作者: SmallWarm 昨天去面试,有一题是要求求N个无序数中第K大的数.当时灵感激发,突然想到了快速排序,后来在百度上面一查,已 ...
Java黑皮书课后题第7章：7.10（找出最小元素的下标）使用下面的方法头编写一个方法，求出一个整数数组中的最小元素下标。编写测试程序，提示用户输入10个数字，调用这个方法返回最小值的下标（多个则最小
7.10(找出最小元素的下标)使用下面的方法头编写一个方法,求出一个整数数组中的最小元素下标.编写测试程序,提示用户输入10个数字,调用这个方法返回最小值的下标(多个则返回最小的下标) 题目题目描述 ...
Java黑皮书课后题第7章：7.9（找出最小元素）使用下面的方法头编写一个方法，求出一个整数数组中的最小元素。编写测试程序，提示用户输入10个数字，调用这个方法返回最小值，并显示这个最小值
7.9(找出最小元素)使用下面的方法头编写一个方法,求出一个整数数组中的最小元素.编写测试程序,提示用户输入10个数字,调用这个方法返回最小值,并显示这个最小值题目题目描述与运行示例破题代码 ...
C语言试题四十三之求出ss所指字符串中指定字符的个数，并返回此值。
1. 题目请编写一个函数function,它的功能是:求出ss所指字符串中指定字符的个数,并返回此值. 2 .温馨提示 C语言试题汇总里可用于计算机二级C语言笔试.机试.研究生复试中C程序设计科目. ...

求边长为一的正方体中，面对角线组成的正四面体体积.

求边长为一的正方体中，面对角线组成的正四面体体积.相关推荐

最新文章

热门文章