bzoj 4238: 电压 dfs树

#题意#
给出一个无向图，问有多少条边满足存在一种黑白染色方案，使得有且仅有该边连接两个同颜色的点。
n<=10^5,m<=2*105

#分析#
按照套路我们要先把dfs树搞出来，然后讨论一波。
我们把点按照深度的奇偶性来染色，设那些连接相同颜色的边为垃圾边，然后开始讨论。
若没有垃圾边，那么原图是一个二分图，我们就只能删那些割边。
若存在垃圾边的话，如果只有一条垃圾边，那么我们可以删掉这条垃圾边，反之则不能删垃圾边。接下来我们要使所有垃圾边两端的颜色不同，那么就只能删那些在所有垃圾边交集上且不被非垃圾边覆盖的边。
求边交集和非垃圾边覆盖数量可以用树上差分来搞。

#代码#

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=100005;int n,m,cnt,last[N],dep[N],fa[N],val[N],s,p1,p2,w[N];
bool vis[N];
struct edge{int to,next;}e[N*4];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void addedge(int u,int v)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}void dfs(int x,int from)
{vis[x]=1;for (int i=last[x];i;i=e[i].next){if (i==(from^1)) continue;if (!vis[e[i].to]){dep[e[i].to]=dep[x]+1;fa[e[i].to]=x;dfs(e[i].to,i);val[x]+=val[e[i].to];w[x]+=w[e[i].to];}else{if (dep[e[i].to]>dep[x]) continue;if (dep[e[i].to]%2==dep[x]%2) s++,p1=e[i].to,p2=x,w[e[i].to]--,w[x]++;else val[x]++,val[e[i].to]--;}}
}int main()
{n=read();m=read();cnt=1;for (int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();addedge(x,y);}for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) dfs(i,0);int ans=0;if (!s){for (int i=2;i<=n;i++) if (!val[i]&&fa[i]) ans++;}else{if (s==1) ans++;while (p2!=p1){if (!val[p2]&&w[p2]==s) ans++;p2=fa[p2];}}printf("%d",ans);return 0;
}

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