一、理论介绍

二、代码实现

1. 导入包并设置中文字体

import numpy as np
import pandas as pd
import pandas_datareader.data as web
from datetime import date
import numpy.random as npr
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import mpl
import scipy.optimize as sco
plt.rcParams['font.family'] = 'Arial Unicode MS'
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

2. 获取招商银行、科大讯飞和格力电器收盘价数据，并导出

df1 = web.DataReader('600036.SS','yahoo',date(2020,1,1),date(2020,12,31))['Adj Close']#招商银行调整收盘价
df2 = web.DataReader('002230.SZ','yahoo',date(2020,1,1),date(2020,12,31))['Adj Close']#科大讯飞调整收盘价
df3 = web.DataReader('000651.SZ','yahoo',date(2020,1,1),date(2020,12,31))['Adj Close']#格力电器调整收盘价
data = pd.concat([df1,df2,df3],axis = 1)
data.columns = ['zhaoshang','xunfei','geli']
data.to_csv('gushi.csv',encoding = 'utf-8')

3. 导入数据并计算年化收益率与协方差矩阵

data = pd.read_csv('gushi.csv')
returns_annual = data.mean()*252#计算年化收益率
cov_annual = data.cov()*252#计算协方差矩阵

4. 模拟50000个投资组合并计算组合收益率、波动率和夏普比率

#模拟50000个投资组合
number_assets = 3
portfolio_returns = []#组合收益率
portfolio_volatilities = []#组合波动率
sharpe_ratio = []#夏普比率
for singel_portfolio in range(50000):weights = np.random.random(number_assets)#权重weights = weights/(np.sum(weights))#权重归一化returns = np.dot(weights,returns_annual)#投资组合收益率volatility = np.sqrt(np.dot(weights.T,np.dot(cov_annual,weights)))#投资组合波动率portfolio_returns.append(returns)portfolio_volatilities.append(volatility)sharpe = returns/volatility#计算夏普比率sharpe_ratio.append(sharpe)
portfolio_returns = np.array(portfolio_returns)
portfolio_volatilities = np.array(portfolio_volatilities)

绘制夏普比率图：

plt.style.use('seaborn-dark')
plt.figure(figsize=(9, 5))
plt.scatter(portfolio_volatilities, portfolio_returns, c=sharpe_ratio,cmap='RdYlGn', edgecolors='black',marker='o')
plt.grid(True)
plt.xlabel('expected volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label='Sharpe ratio')
plt.savefig('/Users/harper/Desktop/2.png',dpi=500,bbox_inches = 'tight')
plt.show()

5. 找出最优组合

def statistics(weights):weights = np.array(weights)pret = np.sum(data.mean() * weights) * 252pvol = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(data.cov() * 252, weights)))return np.array([pret, pvol, pret / pvol])def min_func_sharpe(weights):return -statistics(weights)[2]bnds = tuple((0, 1) for x in range(number_assets))
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: np.sum(x) - 1})
opts = sco.minimize(min_func_sharpe, number_assets * [1. / number_assets,], method='SLSQP',  bounds=bnds, constraints=cons)
print(opts['x'].round(3)) #得到各股票权重
print(statistics(opts['x']).round(3)) #得到投资组合预期收益率、预期波动率以及夏普比率

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