LeetCode 第35题 搜索插入位置 做题记录
LeetCode 第35题 搜索插入位置 做题记录
- 题目描述
- 我的解法
- 思路
- 对应Java代码
- 复杂度分析
- 更优的解法
- 思路
- 对应Java代码
- 复杂度分析
- 收获总结
题目描述
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0
我的解法
思路
暴力搜索，从数组第一个值开始与目标值进行比较，如果目标值小于等于当前值则返回当前索引，否则比较下一个值；若数组遍历结束后仍未找到符合条件的值，则返回当前索引值+1
对应Java代码
class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int i = 0;for (; i < nums.length; i++) {if (target <= nums[i]){return i;}}return i;}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(N) 这里的N对应的是数组长度
空间复杂度：O(1) 用到常数个临时变量
更优的解法
思路
学习于公众号代码随想录，大佬讲的很清楚
二分法
适用场景
（1）有序数组：二分查找的基础条件
（2）无重复元素：一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下表可能不是唯一的难点——边界条件
二分法的算法逻辑很容易理解，实际应用时的问题在于边界条件处理不好，例如到底是while (left < right)还是while (left <= right)，是right = middle呢，还是要right = middle - 1呢？这里弄不清楚主要是因为「对区间的定义没有想清楚，这就是不变量」。要在二 分查找的过程中，保持不变量，这也就是「循环不变量」 （感兴趣的同学可以查一查）。
【个人理解】循环不变量是指判断条件的定义不变，即下面自己定义的左闭右闭，左闭右不闭不变，根据这一点就可以选择循环中涉及到的各种边界值了。
对应Java代码
以这道题目来举例，以下的代码中定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，「也就是[left, right] （这个很重要）」。这就决定了这个二分法的代码如何去写，大家看如下代码：「大家要仔细看注释，思考为什么要写while(left <= right)， 为什么要写right = middle - 1」。
class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int left = 0;int right = n - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里, [left, rigth]while (left <= right) { // 当left==right, 区间[left,right]依然有效int middle = left + ((right - left) / 2); // 防止溢出 等同于(left + right)/2if (nums[middle] > target) {right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]} else if (nums[middle] < target) {left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]} else {return middle;}}// 分别处理如下四种情况// 目标值在数组所有元素之前 [0, -1]// 目标值等于数组中某一个元素 return middle;// 目标值插入数组中的位置 [left, right]，return right + 1// 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right]， return right + 1return right + 1;}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)
收获总结
在数组搜索方面学习到了除暴力搜索外的另一种方法——二分法
并且了解了二分法适用的场景，掌握了实际应用时主要该注意的边界值处理方法，即认为设定一个边界原则（如左闭右闭），然后在另循环中的所有边界值都符合该规则，至于返回值(right+1)，不确定的情况可以举个简单的例子看一下
以上的方法并不是什么定律，但是可以解决此类问题，可以理解成某一种类型题的解法。
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