于剑《机器学习》第一章笔记
于剑《机器学习》第一章引言笔记
对象特性输入表示:观测得到的对象特性描述。
对象特性输出表示:学习得到的对象特性描述。
丑小鸭定理
不存在独立于问题而普遍适用的特征表示,特征的有效与否是问题依赖的。——“如果选定的特征不合理,那么世界上所有事物之间的相似程度都一样,丑小鸭与白天鹅之间的区别和两只白天鹅之间的区别一样大。”
No free lunch 定理:
在大量廉价数据中,普遍存在错误和无关紧要的测量。
对象特性输入表示
通常分为:向量表示 ,网络表示和混合表示。
设有N个对象,
O={o1,o2,...,oN}O = \{o_1,o_2,...,o_N\}O={o1,o2,...,oN}表示对象集合,其中oko_kok表示第k个对象。
X={x1,x2,...,xN}X = \{x_1,x_2,...,x_N\}X={x1,x2,...,xN}表示对象特性输入表示,xkx_kxk表示对象oko_kok的特性输入表示,xk=[x1k,x2k,...,xpk]Tx_k = {[x_{1k},x_{2k},...,x_{pk}]}^Txk=[x1k,x2k,...,xpk]T,ppp表示对象输入特征的维数,因此,X=[xτk]p×NX = [x_{\tau k}]_{p\times N}X=[xτk]p×N
相似性矩阵: S(X)=[skl]N×NS(X) = [s_{kl}]_{N\times N}S(X)=[skl]N×N,其中skls_{kl}skl表示对象oko_kok和对象olo_lol的相似性,skls_{kl}skl越大则对象oko_kok和olo_lol之间相似性越大,对象oko_kok可以由行向量[sk1,sk2...,skN][s_{k1},s_{k2}...,s_{kN}][sk1,sk2...,skN]表示。
同理,相异性矩阵: D(X)=[dkl]N×ND(X)=[d_{kl}]_{N\times N}D(X)=[dkl]N×N,其中dkld_{kl}dkl表示对象oko_kok和对象olo_lol的相异性,dkld_{kl}dkl越大则对象oko_kok和olo_lol之间相异性越大,对象oko_kok可以由行向量[dk1,dk2...,dkN][d_{k1},d_{k2}...,d_{kN}][dk1,dk2...,dkN]表示。
对象特性输出表示
Y=y1,y2,...,yNY = {y_1,y_2,...,y_N}Y=y1,y2,...,yN,其中yky_kyk表示对象oko_kok的特性输出表示,通常用矩阵[yτk]d×N[y_{\tau k}]_{d\times N}[yτk]d×N来表示,其中ddd表示对象输出特征的维数。
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