Many Formulas（暴力+有技巧）

题目链接：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=6467

题意：给你一个数字，在数字里任意加+号，问所有情况下，这个sum是多少

我本来想了一种，后来发现这个题真的有意思。

我有4种方法。

第一种：自己写的，枚举 len从1～n。出现的个数和 +号的位置有关。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char s[100];
int len;
ll f(int pos,int L){ll ret=0,ed=pos+L-1;for(int i=pos;i<=ed;i++){ret=ret*10+(s[i]-'0');}return ret;
}
int main()
{ll n;scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);sscanf(s+1,"%lld",&n);ll ans=0,tmp;for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=1;j+i-1<=len;j++){int cur=len-i-1;if(1<j&&j<len-i+1){cur--;}cur=max(0,cur);tmp=f(j,i)*pow(2,cur);ans=ans+tmp;//printf("%d %d %lld\n",i,j,tmp);}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

第二种：运用了二进制来实现，二进制的某一位&1,可以把当前位看作有‘+’号。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1000];
int main()
{scanf("%s",s);int len = strlen(s);int m=(1<<(len-1));long long ans=0,t;for(int i=0;i<m;i++){t=s[0]-'0';for(int j=0;j<len;j++){if(j==len-1||i&1<<j){ans+=t;t=0;if(j==len-1)  break;}t*=10;t+=s[j+1]-'0';}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

第三种的确是我所想的：利用string 加一个'+'来实现。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x(string s){ll sum=0,tmp=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='+'){sum+=tmp;tmp=0;}else{tmp=tmp*10+s[i]-'0';}}return sum+tmp;
}
int main()
{string s;cin>>s;int len=s.size()-1,a[100]={0};ll sum=0;while(1){string ss;for(int i=0;i<len;i++){a[i+1]+=a[i]/2;a[i]%=2;}if(a[len]){break;}for(int i=0;i<len;i++){ss+=s[i];if(a[i]){ss+="+";}}ss+=s[len];sum+=x(ss);a[0]++;}cout<<sum<<endl;return 0;
}

第四种：BFS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e6+10;
string st;
long long sum;
struct point{string ss;int po;ll v;
};
void bfs(point pp)
{queue<point>q;q.push(pp);while (!q.empty()){point p=q.front();q.pop();string sss=p.ss;int po=p.po;if (po==st.length()-1){sum+=p.v;continue;}long long v=0;point pt;for (int i=1;po+i<st.length();i++){v=0;string sy=st.substr(po+1,i);for (int j=0;j<sy.length();j++)v=v*10+(sy[j]-'0');//cout<<v<<"%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"<<endl;pt.ss=sy;//cout<<pt.ss<<"$$$$$"<<endl;pt.v=v+p.v;pt.po=po+i;q.push(pt);}   }
}
int main()
{int k,po,cc=0;long long v=0;cin>>st;sum=0;for (int i=1;i<=st.length();i++){point pp;pp.ss=st.substr(0,i);pp.po=i-1;v=0;for (int j=0;j<pp.ss.length();j++){v=v*10+(pp.ss[j]-'0');}pp.v=v;//cout<<pp.v<<" "<<pp.ss<<"+++++"<<endl;bfs(pp);}cout<<sum<<endl;return 0;
}

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