***什么是递归？ ***
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,有一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,有一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,有一天,老和尚对小和尚说…(以此循环)
应该很多人都听过这个吧！其实这也算是递归的思想吧。不断调用“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,有一天,老和尚对小和尚说”只不过没有结束条件，但递归有结束条件吧了。通过上面这个故事，相信也对递归有了一点点的了解吧。接下来我们就来说说对递归的定义吧。

递归的定义

递归算法是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现象。

在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知。

懂了吗？这是书上对其的一种定义，我的理解就是函数本身不断的调用自己，直到达到结束的条件（该理解的仅是个人的理解，如有啥不对可以指出哦）。

构成递归需具备的条件

子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
简单来说就是像数学里的公式，改变的仅仅是数值吧。
（该理解的仅是个人的理解，如有啥不对可以指出哦）。
不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
简单来说就是你每天做着循环的事，总不可能一直做下去吧，总要停下来休息休息出去走走吧。递归也是一样的，不可能一直循环，总要停下来，不然就死循环了！
（该理解的仅是个人的理解，如有啥不对可以指出哦）。

递归的执行，如上图所示，进来之后判断是否为结束条件，如果是则进入出口，如果不是则进入循环体，然后再次调用本身，就这样循环着，直到结束条件为真，跳出函数。

简单例题：

题目要求：编写程序在控制台输出斐波那契数列第20项
输入20，输出6765

斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
即:f[n]=f[n-1]+f[n-2];(n>2)

代码如下：

public class FiB {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(fib(20));}/*** * @param n 是斐波拉契数列个数。* @return 斐波拉契数列个数为n的值*/public static int fib(int n){//n为正整数if(n<=0){System.out.println("输入错误，个数大于0");}if(n==1||n==2){//递归结束条件return 1;}return fib(n-1)+fib(n-2);//fn=fn-1+fn-2;    }}

fn=fn-1+fn-2;调用过程：

结果：
例题：

java递归实现N个数全排列输出
有1~n的n个整数，现要求打印出这n个数的所有可能的排列。比如 1 、2、3的全排列：

    1, 2, 31, 3, 22, 1, 32, 3, 13, 1, 2 3, 2, 1

思路：

1.找到所有可能出现在第一个位置的字符，即start与其后面所有与它不同的字符互换位置
2.一个位置的字符完成步骤1之后，递归进行下一个位置的互换操作，也就是start+1

3.直到start是最后一个字符即互换完毕，所以打印第一轮的互换结果，然后返回到上一个位置的for循环中

4.再次进行swap操作将位置复原，以实现for循环将下一个小标的元素与当前元素互换

代码如下：

public class text3 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] array={1,2};perm(array,0);}public static void perm(int[]array,int start) {//开始交换位置if(start==array.length) {  //出口条件for(int i=0;i<array.length;i++) {System.out.print(array[i]+" ");}System.out.print('\n');}else {for(int i=start;i<array.length;i++) {swap(array,start,i);  //交换数组array中索引为start与i的两个元素perm(array,start+1);  swap(array,start,i);//还原}}} public static void swap(int[] array,int s,int i) {//交换函数int t=array[s];array[s]=array[i];array[i]=t;}
}

数组[1, 2]分析，在else的部分

调用了swap(array, 0,0)然后调用perm(array, 1)

调用swap(array, 1, 1)然后调用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[1, 2]

调用swap(array, 1,1)把之前交换的swap(array,1,1)复原，虽然看起来没有变化

回到上一层

调用swap(array, 0, 1) 然后调用perm(array, 1)

调用swap(array, 1, 1)然后调用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[2, 1]

调用swap(array, 1,1)把之前交换的swap(array,1,1)复原，虽然看起来没有变化

回到上一层

跳出循环，程序结束。

这就是对[1, 2]的全排列。

结果如下：

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