多电平逆变器产生的背景

当逆变器用于交流电机调速时，各次谐波会引起电机的各种损耗和转矩脉动，在控制逆变器时，一个重要的问题就是用最简单的控制方式使输出波形接近正弦波。非正弦电量会产生功率损耗、电磁干扰和交流电机的转矩脉动。为了减少输出的谐波，传统逆变器只能提高开关频率，但过高的开关频率会增大开关损耗。使用多电平逆变器可以使开关器件在每个周期内开关一次达到和传统换流器开关几次同样的效果，因而在相同的开关频率下，可以消除更多的谐波分量。

三电平逆变器工作原理

Si1、Si2、Si3、Si4(i=1,2,3)是开关用的IGBT，Si2、Si3和钳位二极管Di1、Di2一起把输出端的电位钳到中点电位‘O’，输出相电压定义为输出端和‘O’点间得电压。在直流侧有两个完全相同的电容串联。若直流电压为Udc，则每个电容上电压应为Udc/2。三电平逆变器每一桥臂有四个开关器件串联。从三电平逆变器主电路的一相桥臂的结构出发课得出单相输出的三种状态：“1”状态对应+Udc/2（Si1、Si2导通）；“0”状态对应0（Si2、Si3导通）；“-1”状态对应-Udc/2（Si3、Si4导通）。其驱动控制基本原则如下：为了保证abc三相输出变化过程中动作的开关器件最少，应使该相电位不在+Ud/2和-Ud/2之间直接变化，而通过中性点电位过渡。三电平逆变器的通态特点是：每一相总是相邻的两个开关器件导通，其他两个器件关断，从而得到不同开挂状态组合及相应的输出电压，Si1与Si3不能同时导通，它们是逻辑非的关系，其驱动信号忽略死区是互补的，同理，Si2和Si4也是逻辑非的关系。
表1 三电平逆变器A相状态和开关状态关系

SVPWM的调制原则是按逆变器瞬时输出三相脉冲电压合成空间电压矢量与期望输出的三相正弦电压的合成空间电压的模相等。
基于空间电压矢量控制的三电平逆变器与两电平PWM逆变器在PWM调制的本质上是一致的，三相三电平逆变电路的每一相可输出正（1）、零（0）、负（-1）三种状态，因此三相三电平逆变器可输出3^3=27种状态三电平逆变器的空间矢量为：

图中带箭头且长度不同的空间电压矢量，同时表示了它的模长和空间位置。三电平逆变器输出27种不同空间电压矢量，其中24种为非零矢量（有6种空间位置重合），三种零矢量。这24种非零矢量将圆周分为12个30°区域（两电平是6个60°区域）。根据矢量模的不同分为零矢量、小矢量、中矢量、大矢量四种。三电平逆变器的控制指令是参考电压矢量信号，它以某频率在空间旋转，当它旋转到空间电压矢量的某个30°小区间时，系统选中该区间的三个基本电压矢量中所需的矢量，并一次矢量对应的状态去驱动功率开关元件动作。
小矢量：

中矢量：

大矢量：

参考电压矢量所在大扇区判断

结合矢量图几何关系分析：
扇区I：

扇区II:

扇区III

扇区IV

扇区V

扇区VI

采用以上几何关系，只需经过简单得加减及逻辑运算即可确定所在大扇区，避免了计算复杂的非线性函数。对以上条件做进一步分析，判断条件可进一步简化，定义以下变量：

判断方式为：

令S=A+2B+4C，S的六个整数值分别与六个扇区一一对应。

三电平逆变器SVPWM的传统计算方法

假设交流电机由理想的三相对称正弦电压供电：

可定义定子电压空间矢量为：

首先定义三电平逆变器电压空间矢量调制比：

旋转电压矢量是由所在扇区的三个电压矢量Vx、Vy、Vy合成的它们的作用时间分别为Tx、Ty、Tz，且Tx+Ty+Tz=1。Ts为开关周期。现定义：

三电平逆变器的整个矢量空间分成6个大的区间，每一个区间又按照调制比条件分成4个小的扇区，所以三电平逆变器共有24个扇区。

以第一扇区为例，计算旋转电压矢量Vr所在扇区A、B、C、D时Vx、Vy、Vz所对应的X、Y、Z值。定义m的边界条件分别为M1、M2、M3.

当调制比m<M1时，旋转矢量位于扇区A时，旋转矢量是由V0、V1、V2三个电压矢量合成的，根据伏秒平衡原理，可如下方程：

解得：
当调制比M1<m<M2，即旋转矢量位于扇区C时，其由V1、V2、V7三个电压矢量合成，因此可列出如下方程：
解得：

当调制比M2<m<M3时，且0°<theta<30°，旋转矢量位于扇区B，其由V1、V13、V7三个电压矢量合成，列出如下方程：
解得：
当调制比M2<m<M3时，且30°<theta<60°，旋转矢量位于扇区D，其由V2、V7、V14三个电压矢量合成，列出如下方程：
解得：
同理，在计算其他五个区间的Tx、Ty、Tz时，只需将以上公式中的角度修改为各自扇区的角度即可。

三电平逆变器SVPWM的60°坐标系计算方法

α—β坐标系到g—h坐标系的坐标变换公式为：

g—h坐标系下三电平逆变器空间矢量图

矢量分区方法：
（1）大区的确定方法

小区的确定方法：

矢量作用时间的计算：
由伏秒平衡原理可得在gh坐标系中求解各个矢量的占空比公式为：

可解得：

输出相电压波形：

输出线电压波形：

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