计算n的阶乘有多少个尾随零

之前的思路是根据1-10,10个数一个区间分析一个区间产生多少个零，发现这个方法不靠谱，随后阅读资料发现以下思路：

我们会发现一个因子2和因子5组合产生一个0，这样我们只需统计1到n有多少个因子对，即n！的尾随零个数，因子2的个数比因子5的个数多，因此我们只需统计出因子5的个数即可，如

统计一次5的倍数（5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100）= 20

统计一次25的倍数（因为25的倍数有两个5的因子，所以再统计一次）（25,50,75,100） = 4

统计一次125的倍数（125的倍数由3个5的因子，所以再统计一次，以此类推）（nil）

所以100！的尾随零个数为24个

public class Solution {
/*
* @param n: An integer
* @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
*/
public long trailingZeros(long n) {
// write your code here, try to do it without arithmetic operators.
long total = 0;
if(n<0)
return -1;
for(long i = 5;i<=n;i = i*5){
total += n/i;
}
return total;
}
}

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