信源编码作业—

一：LMS算法说明：

全称Least mean square 算法，又叫最小均方算法，用于修正滤波器参数使均方差（Mean Square Error，MSE）达到最小，均方差公式如下所示：

步骤：

（1）设置变量和参量：
X(n)为输入向量，或称为训练样本
W(n)为权值向量
b(n)为偏差
d(n)为期望输出
y(n)为实际输出
η为学习速率
n为迭代次数
(2)初始化，赋给w(0)各一个较小的随机非零值，令n=0
(3)对于一组输入样本x(n)和对应的期望输出d，计算
e(n)=d(n)-X^T(n)W(n)
W(n+1)=W(n)+ηX(n)e(n)
(4)判断是否满足条件，若满足算法结束，若否n增加1，转入第(3)步继续执行

二、算法实现——LMS算法的代码：

const unsigned int nTests =4;
const unsigned int nInputs =2;
const double rho =0.005;
struct lms_testdata
{
doubleinputs[nInputs];
doubleoutput;
};
double compute_output(constdouble * inputs,double* weights)
{
double sum =0.0;
for (int i = 0 ; i < nInputs; ++i)
{
sum += weights[i]*inputs[i];
}
//bias
sum += weights[nInputs]*1.0;
return sum;
}
//计算均方差
double caculate_mse(constlms_testdata * testdata,double * weights)
{
double sum =0.0;
for (int i = 0 ; i < nTests ; ++i)
{
sum += pow(testdata[i].output -compute_output(testdata[i].inputs,weights),2);
}
return sum/(double)nTests;
}
//对计算所得值,进行分类
int classify_output(doubleoutput)
{
if(output> 0.0)
return1;
else
return-1;
}
int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[])
{
lms_testdata testdata[nTests] = {
{-1.0,-1.0, -1.0},
{-1.0, 1.0, -1.0},
{ 1.0,-1.0, -1.0},
{ 1.0, 1.0, 1.0}
};
doubleweights[nInputs + 1] = {0.0};
while(caculate_mse(testdata,weights)> 0.26)//计算均方差,如果大于给定值,算法继续
{
intiTest = rand()%nTests;//随机选择一组数据
doubleoutput = compute_output(testdata[iTest].inputs,weights);
doubleerr = testdata[iTest].output - output;
//调整输入端的权值
for (int i = 0 ; i < nInputs ; ++i)
{
weights[i] = weights[i] + rho * err* testdata[iTest].inputs[i];
}
weights[nInputs] = weights[nInputs] +rho * err;
cout<<"mse:"<<caculate_mse(testdata,weights)<<endl;
}
for(int w = 0 ; w < nInputs + 1 ; ++w)
{
cout<<"weight"<<w<<":"<<weights[w]<<endl;
}
cout<<"\n";
for (int i = 0 ;i < nTests ; ++i)
{
cout<<"rightresult：êo"<<testdata[i].output<<"\t";
cout<<"caculateresult:" << classify_output(compute_output(testdata[i].inputs,weights))<<endl;
}
//
char temp ;
cin>>temp;
return 0;
}

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信源编码作业——LMS算法

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