离散数学当，仅当，当且仅当

每次看到有当，仅当就觉得很别扭，综合了一些博主的看法，自己推了推，把它写下来记住。

首先是蕴含式 p->q，意思是如果有p成立，那么q也成立，也就是说p的条件更强，连p都成立了，q一定会成立。比如说如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是一个等腰三角形。这个容易理解，我们把（如果，那么）换成（当，）也是成立的：当一个三角形是等边三角形，这个三角形是一个等腰三角形。

然后来看等价的变换就清楚了：

p当q：

（当p，q ）我们知道可以写成（p->q），换个顺序就是（q当p），所以说（p当q）应该写成（q->p），q是p的充分条件。

p仅当q：

同样的思路，（p仅当q）换个顺序就是（仅当q，p），仅当q成立的时候，p才成立，也就是说如果q不成立，那么p也不成立，（如果，那么）我们很熟悉可以写成（非q-> 非p），逆否命题就是（p->q），q是p的必要条件。

p当且仅当q：

这个就不用说了吧，既然又是充分条件，又是必要条件，那就变成充要条件了。

一个小点：

之所以会有困难，是因为这里用了倒装，我们看到这种句子的时候，应该先看后面的东西，再看前面的东西，举个例子，是什么东西吖离散数学，翻译过来应该是：离散数学是什么东西吖才对，所以p当q 翻译过来应该是当q，p，所以在写的时候可以直接写成（q->p），而（p仅当q）可以直接写成（p->q）。

参考了知乎的一篇文章，深受启发，加上了自己的一点理解： https://www.zhihu.com/question/28594040

离散数学当，仅当，当且仅当相关推荐

超文本传输协议-HTTP/1.1
说明本文档规定了互联网社区的标准组协议,并需要讨论和建议以便更加完善.请参考 "互联网官方协议标准"(STD 1)来了解本协议的标准化状态.本协议不限流传发布. 版权声明 Cop ...
仅当和当且仅当的区别
[当且仅当]叫做"双条件"联结词,表示两个分支互为充要条件.由它联结的两个分支是没有"顺序"之说的,也就不分前件.后件了.[仅当]:从表面上看,它包含" ...
计算区间素数和,杨老师正在上《离散数学》课程的“数论”内容，讲授素数的知识。素数又称为质数。一个大于1的整数p是素数，当且仅当p只能被1和自身整除。很显然，2是最小的素数。他想设计一个程序
杨老师正在上<离散数学>课程的"数论"内容,讲授素数的知识.素数又称为质数.一个大于1的整数p是素数,当且仅当p只能被1和自身整除.很显然,2是最小的素数.他想设计一个 ...
2022-11-30：小红拿到了一个仅由r、e、d组成的字符串她定义一个字符e为“好e“ : 当且仅当这个e字符和r、d相邻例如“reeder“只有一个“好e“，前两个e都不是“好e“，只有第三个
2022-11-30:小红拿到了一个仅由r.e.d组成的字符串她定义一个字符e为"好e" : 当且仅当这个e字符和r.d相邻例如"reeder"只有一个&q ...
离散数学中的联结符号
文章链接:离散数学第一章命题逻辑 1-2 联结词 - emanlee - 博客园 http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2010/08/13/1799088 ...
离散数学平面图对偶图和着色问题
离散数学复习命题公式的范式离散数学平面图对偶图和着色问题离散数学谓词逻辑离散数学-图的运算与基本概念.导出子图.路与连通离散数学关系的基本运算和关系的性质闭包离散数学-欧拉图和哈密顿图文章 ...
电大计算机本科离散数学考试题,国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案...
<国开(中央电大)本科<离散数学(本)>网上形考(任务一至三)试题及答案>由会员分享,可在线阅读,更多相关<国开(中央电大)本科<离散数学(本)>网上形考(任 ...
计算机考研复试（离散数学）
离散数学 1数理逻辑命题:非真即假的陈述句联结词:比如非p,这个非就是否定连结词: 比如且,就是合取连结词:含有非,且(合取),或(析取),如果...则,当且仅当(等价) 重言式(永真 ...
编译原理和离散数学考研
离散数学四色定理的内容?解决方法? 四色定理又称四色猜想.四色问题,是世界三大数学猜想之一.四色定理是一个著名数学定理,通俗称:每个平面地图都可以只用四种颜色来染色,而且没有两个邻接区域颜色相同./ ...

离散数学当，仅当，当且仅当

离散数学当，仅当，当且仅当相关推荐

最新文章

热门文章