Binary Tree

文章目录

Binary Tree
- leetcode98. Validate Binary Search Tree
- leetcode104. Maximum Depth of Binary Tree
- leetcode111. Minimum Depth of Binary Tree
- leetcode110. Balanced Binary Tree
- leetcode108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree
- leetcode109. Convert Sorted List to Binary Search Tree
- leetcode124. Binary Tree Maximum Path Sum
- leetcode157. Binary Tree Upside Down $

leetcode98. Validate Binary Search Tree

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题目：给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

思路：按照中序遍历每个节点，并把值保存在list中，如果有序则返回true。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {List<Integer> list = new ArrayList<>();public boolean isValidBST(TreeNode root) {//二叉查找树，按照中序遍历 它应该是有序的search(root);int len = list.size();for(int i = 1; i < len; i++){if(list.get(i - 1) >= list.get(i)){return false;}}return true;}public void search(TreeNode root){if(root != null){search(root.left);list.add(root.val);search(root.right);} }
}

leetcode104. Maximum Depth of Binary Tree

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题目：给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3/ \9  20/  \15   7

return its depth = 3.
思路：比比左子树和右子树哪个高，然后返回较高的那个即可。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if(root != null){int left = maxDepth(root.left);int right = maxDepth(root.right);return (left > right ? left : right)+ 1;}return 0;}
}

或者

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if(root != null){return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;}return 0;}
}

leetcode111. Minimum Depth of Binary Tree

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题目：
给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3/ \9  20/  \15   7

返回它的最小深度 2.
思路：首先要明确，如果该节点是叶子节点，则返回1，若该节点的一个子树为空另一个子树非空，在需要返回非空子树的深度，若左右子树都非空，则比左子树和右子树哪个低，然后返回较低的那个即可。


/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {if(root == null){return 0;}if(root.left == null){return minDepth(root.right) + 1;}if(root.right == null){return minDepth(root.left) + 1;}return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;}
}

leetcode110. Balanced Binary Tree

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题目：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

    3/ \9  20/  \15   7

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
返回true

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1/ \2   2/ \3   3/ \4   4

返回 false 。

思路：求出左右子树的高度，然后比较相差是否大于1即可

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root != null){int left = getHeight(root.left);int right = getHeight(root.right);if(Math.abs(left - right) > 1){return false;}return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);}return true;}//获取二叉树高度public int getHeight(TreeNode root){if(root != null){return Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) + 1;}return 0;}
}

leetcode108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

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题目：
思路：从数组的中间取值作为根节点，左子树是从数组的0到中间位置 - 1，右子树是从中间位置 + 1到末尾，然后递归生成左右子树即可

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode sortedArrayToBST(int[] arr, int start, int end){if(start > end){return null;}int mid = (start + end) / 2;TreeNode node = new TreeNode(arr[mid]);node.left = sortedArrayToBST(arr, start, mid - 1);node.right = sortedArrayToBST(arr, mid + 1, end);return node;}
}

leetcode109. Convert Sorted List to Binary Search Tree

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题目：给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:
给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0/ \-3   9/   /-10  5

当然，可以用个数组保存起来，然后像上一道题目一样操作即可。但是那样时间复杂度还是略高。下面是个好方法，由下向上构建。
别人思路：采用自底向上的方法，在这里我们不再需要每次查找中间元素。

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) { val = x; }* }*/
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {private ListNode list;public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {int n = 0;ListNode p = head;while(p != null){n++;p = p.next;}list = head;return sortedListToBST(0, n - 1);}private TreeNode sortedListToBST(int start, int end){if(start > end){return null;}int mid = (start + end) / 2;TreeNode parent = new TreeNode(list.val);parent.left = sortedListToBST(start, mid-1);parent.right = sortedListToBST(mid+1, end);list = list.next;        return parent;}}

leetcode124. Binary Tree Maximum Path Sum

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题目：给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1/ \2   3

输出: 6

示例 2:
输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10/ \9  20/  \15   7

输出: 42

思路：其实求一个节点路径最大值，无非有以下四种情形（1）node.val（2）maxPath(node.left) + node.val（3）maxPath(node.right) + node.val（4）maxPath(node.left) + maxPath(node.right) + node.val 采取自下而上的思路进行查找，如果一个节点的左子树或者右子树小于零就直接返回零，不在算上他了。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {private int maxPath;public int maxPathSum(TreeNode root) {maxPath = Integer.MIN_VALUE;findMax(root);return maxPath;}public int findMax(TreeNode node){if(node == null){return 0;}int left = findMax(node.left);int right = findMax(node.right);maxPath = Math.max(maxPath, left + right + node.val);int ret = Math.max(left, right) + node.val; return ret > 0 ? ret : 0;}
}

leetcode157. Binary Tree Upside Down $

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题目：给定一个二叉树，其中所有右节点要么是具有兄弟节点(共享相同父节点的左节点)的叶节点，要么是空的，将其倒过来，并将其转换为一个树，其中原来的右节点转换为左叶节点。返回新的根。

实例1：
给出一个二叉树 {1,2,3,4,5},

    1/ \2   3/ \
4   5

返回 [4,5,2,#,#,3,1].

   4/ \5   2/ \3   1

参考
思路：把一棵二叉树上下颠倒一下，而且限制了右节点要么为空要么一定会有对应的左节点。上下颠倒后原来二叉树的最左子节点变成了根节点，其对应的右节点变成了其左子节点，其父节点变成了其右子节点，相当于顺时针旋转了一下。对于一般树的题都会有迭代和递归两种解法，这道题也不例外，那么我们先来看看递归的解法。对于一个根节点来说，我们的目标是将其左子节点变为根节点，右子节点变为左子节点，原根节点变为右子节点，那么我们首先判断这个根节点是否存在，且其有没有左子节点，如果不满足这两个条件的话，直接返回即可，不需要翻转操作。那么我们不停的对左子节点调用递归函数，直到到达最左子节点开始翻转，翻转好最左子节点后，开始回到上一个左子节点继续翻转即可，直至翻转完整棵树

public TreeNode UpsideDownBinaryTree(TreeNode root) {TreeNode p = root, parent = null, parentRight = null;while (p != null) {TreeNode left = p.left;p.left = parentRight;parentRight = p.right;p.right = parent;parent = p;p = left;}return parent;
}

自底向上的模式

public TreeNode UpsideDownBinaryTree(TreeNode root) {return dfsBottomUp(root, null);
}
private TreeNode dfsBottomUp(TreeNode p, TreeNode parent) {if (p == null) return parent;TreeNode root = dfsBottomUp(p.left, p);p.left = (parent == null) ? parent : parent.right;p.right = parent;return root;
}

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