数据结构--串--KMP

先写一点，慢慢补充

先记一个最重要的问题：计算next数组

这也是考试的重点

先看下如何手算next数组

了解两个概念：

串的前缀：包含第一个字符，且不包含最后一个字符的子串
串的后缀：包含最后一个字符，且不包含第一个字符的子串

举个例子：{a,b,a} 前缀是{a} {a,b} 后缀是{a} {b,a} 最长相等前后缀长度是1

计算公式：第i个字符的next数组数值=前边 i-1 个字符组成的子串的最长相等前后缀长度+1

规定第一个位置的next数组值是 0

注意：这个公式适用字符串下标从1开始的若下标从0开始则改成从1开始计算next数组，再全部减1就好

举个简单点的例子：串{a,a,a,b} 字符串下标从1开始

当指针指向第1个字符的时候，不用算，第一个next是0

当指针指向第2个字符的时候，当前位置前边就一个{a} 他没有前后缀，故最长相等前后缀长度就是0咯，next值为1

所以，第二个位置其实也不用算，永远都是1

当指针指向第3个字符的时候，当前位置前边的字符是{a,a}，这个串有一个前缀{a} 一个后缀{a}，最长相等前后缀长度就是1，故next数值是2

当指针指向第4个字符的时候，当前位置前边的字符是{a,a,a}，这个串的前缀有{a} {a,a}，后缀有{a} {a,a}，最长相等前后缀长度就是2，next数值为3

故串{a,a,a,b}的next数组为

下标	1	2	3	4
字符	a	a	a	b
next	0	1	2	3

有的时候，题目告诉你，字符串数组下标从0开始

比如串{a,b,a,a,b,c} 下标从0开始，求next数组

我们先把他按作下标从1开始的计算

	前缀	后缀
第一个
第二个
第三个	{a}	{b}
第四个	{a} {a,b}	{a} {b,a}
第五个	{a} {a,b} {a,b,a}	{a} {a,a} {b,a,a}
第六个	{a} {a,b} {a,b,a} {a,b,a,a}	{b} {a,b} {a,a,b} {b,a,a,b}

当指针指向第1个字符的时候，next= 0

当指针指向第2个字符的时候，next=1

当指针指向第3个字符的时候，next=0+1=1

当指针指向第4个字符的时候，next=1+1=2

当指针指向第5个字符的时候，next=1+1=2

当指针指向第6个字符的时候，next=2+1=3

下标	1	2	3	4	5	6
字符	a	b	a	a	b	c
next	0	1	1	2	2	3

由于下标是从0开始的，所以全部减1才是答案

下标	0	1	2	3	4	5
字符	a	b	a	a	b	c
next	-1	0	0	1	1	2

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