零基础学启发式算法（1）-贪心算法(Greedy Algorithm)

一、贪心算法 (Greedy Algorithm)

属于简单启发式算法。

贪心算法是指一种在求解问题时总是采取当前状态下最优的选择从而得到最优解的算法。

自顶向下的求解，可以在子问题求解之前贪婪的做出选择

二、贪心算法的基本步骤：

确定问题的最优子结构。
设计递归解，并保证在任一阶段，最优选择之一总是贪心选择。
实现基于贪心策略的递归算法，并转换成迭代算法。

看一个最简单的贪心算法：

ALgorithm Greedy(A,n){    solution := ϕ; //Initializing the solution    for i:= 1 to n do    {        x := select(A);        if Feasible(solution,x) then            solution := Union(solution, x);    }    return solution;}

A是一个大小为 n 的数组。
solution保存最终解
select 函数从数组中获取一个输入并将其删除。我们将这个选定的输入值分配给 x。
Feasible是一个布尔函数，它决定我们是否可以将 x 包含在最终解中。

三、适用的场景

对于利用贪心算法求解的问题需要包含如下两个重要的性质：

所求问题具有最优子结构性质。
所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择 (即贪心选择) 来达到。

https://leovan.me/cn/2019/04/heuristic-algorithms/

https://techvidvan.com/tutorials/greedy-algorithm/

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