JZOJ 5182 码灵鼠

题目

a0=1a_0=1a0=1
an=ai+aj(n≥1,i,ja_n=a_i+a_j (n\geq 1, i,jan=ai+aj(n≥1,i,j均在[0,n−1][0,n-1][0,n−1]内均匀随机)))
问ana_nan的期望值

分析

由于是等概率的，也就是an=2∗ai(1≤i≤n)a_n=2*a_i(1\leq i\leq n)an=2∗ai(1≤i≤n)
等差数列告诉我们，an=2∗(1+n)n2÷na_n=2*\frac{(1+n)n}{2}\div nan=2∗2(1+n)n÷n
综上所述，an=n+1a_n=n+1an=n+1

代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
unsigned n,t;
inline signed iut(){rr unsigned ans=0; rr char c=getchar();while (c<48||c>57) c=getchar();while (c>47&&c<58) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-48,c=getchar();return ans;
}
void print(unsigned ans){if (ans>9) print(ans/10);putchar(ans%10+48);
}
signed main(){t=iut();while (t--){n=iut();print(n+1);putchar(10);}return 0;
}

JZOJ 5178 So many prefix?

题目

求所有长度是偶数的前缀在字符串出现的次数和

分析

这道题其实就是kmp了，其实可以说是一道动态规划的题目
设f[i]f[i]f[i]表示以s[i]s[i]s[i]结尾的前缀出现的次数
f[i]=f[fail[i]]+[even(i)]f[i]=f[fail[i]]+[even(i)]f[i]=f[fail[i]]+[even(i)]
然后统计和就行了

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define rr register
using namespace std;
char s[200001]; int len,fail[200001],f[200001];
signed main(){scanf("%s",s+1); len=strlen(s+1);for (rr int i=1,j=0;i<len;++i){while (j&&s[i+1]!=s[j+1]) j=fail[j];//失败指针fail[i+1]=(j+=(s[i+1]==s[j+1]));f[i+1]=(i&1)+f[fail[i+1]];//动态规划}for (rr int i=2;i<=len;++i) f[i]+=f[i-1];printf("%d",f[len]);return 0;
}

JZOJ 5177 TRAVEL

题目

分析

枚举通道的lll，spfa求出最大的rrr，因为字典序需要最小，所以lll要从小到大排序,虽然分析短，但是代码毕竟也是打了很长时间的

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <deque>
#define rr register
using namespace std;
struct node{int x,y,l,r,next;bool operator <(const node &a)const{return l<a.l;}
}e[6003];
int n,k,m,ls[1003],v[1003],dis[1003],ans,lll,rrr;
inline signed iut(){rr int ans=0; rr char c=getchar();while (c<48||c>57) c=getchar();while (c>47&&c<58) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-48,c=getchar();return ans;
}
inline signed spfa(int val){rr deque<int>q; q.push_back(1); v[1]=1; dis[1]=1000001;for (rr int i=2;i<=n;++i) v[i]=dis[i]=0;while (q.size()){int x=q.front(); q.pop_front();for (rr int i=ls[x];i;i=e[i].next)if (e[i].l<=val&&e[i].r>=val&&dis[e[i].y]<min(dis[x],e[i].r)){//如果必然会有val且当前虫洞可行dis[e[i].y]=min(dis[x],e[i].r);if (!v[e[i].y]){v[e[i].y]=1;if (q.size()&&dis[e[i].y]>dis[q.front()]) q.push_front(e[i].y);else q.push_back(e[i].y);    }}v[x]=0;}    return dis[n];
}
inline void print(int ans){if (ans>9) print(ans/10);putchar(ans%10+48);
}
signed main(){n=iut(); k=iut();for (rr int i=1;i<=k;++i){rr int x=iut(),y=iut(),l=iut(),r=iut();if (x==y) continue;e[++m]=(node){x,y,l,r,0};}sort(e+1,e+1+m);for (rr int i=1;i<=m;++i){e[i+m]=e[i]; swap(e[i+m].x,e[i+m].y);e[i].next=ls[e[i].x]; ls[e[i].x]=i;e[i+m].next=ls[e[i+m].x]; ls[e[i+m].x]=i+m;}for (rr int i=1;i<=m;++i){rr int r=spfa(e[i].l);if (ans<r-e[i].l+1){ans=r-e[i].l+1;lll=e[i].l; rrr=r;}}if (ans){print(ans);for (rr int i=lll;i<=rrr;++i) putchar(i==lll?10:32),print(i);}else putchar(48);return 0;
}

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