第四节 半无限大物体的瞬态导热 五、分析解的讨论 1.当量厚度?e:令温度分布函数中的x=0(壁面处)时有: 比照稳态无限大平壁的热流密度表达式: q=(tw1-tw2)/(?/?) 我们可发现qw中 相当于q中的?,因此我们将它称为半无限大物体的当量厚度,即: 上式表明:随着物体导温系数的提高和时间的发展,热影响就越深入,即?e就越大。 因室内空气温度较易测量,式中的tw常用tf替代,则有: 于是,可据tf、?计算所需的设备qw,也可据qw计算到达指定室温时所需的预热时间等。 第四节 半无限大物体的瞬态导热 如图,在?1、?2、?3时刻外界的热影响只到达半无限大物体的?(?1)、?(?2)、?(?3)处。不难理解:在实际工程中,对一个有限厚度?的物体,在?时刻,若渗透厚度?(?),此时,我们就可以将该物体看作半无限大物体。 若假定在常热流通量情况下,温度分布呈三次方曲线,可用分析解法得到在?时刻的渗透厚度?(?)为: 一般有:?(?)>?e。 五、分析解的讨论 2.渗透厚度?(?):反映?时刻半无限大物体热影响的深度。 t x ? ?(?1) ?(?2) ?(?3) ?3 ?2 ?1 to 第四节 半无限大物体的瞬态导热 五、分析解的讨论 3.?、c、?的影响: 据表面温度tw与qw的关系: 我们可以知道: ①由于工程上我们感兴趣的是tw或tf,故?、c、?越小,则达到相同的tw或tf时所需的加热或冷却设备qw也越小,即设备的额定功率可选择越小,如此,设备的初始投资和运行费用就越低,经济效益就越高。 ②?、c、?越小,且在现有设备情况下,预热(冷)所需的时间也越短。 ③若一味追求很小?、c、?数值的建筑材料,可能因材料的昂贵而得不偿失。 第四节 半无限大物体的瞬态导热 六、实际应用 当实际上遇到半无限大物体的加热(或冷却)问题时,应注意到: ①若预热时间?长些,则达到tf时所需的加热设备的功率qw可选小些而节约初始投资; ②若要达tf时,要求预热时间?短,以便房间能迅速投入使用,则必须选用大功率的设备,耗费资金则较多。 总之:要兼顾设备的经济合理性及房间投入使用的缓急性等,综合考虑热负荷设备的选取。 通过此节的分析与讨论,我们就可以完满地解决本节刚开始(二)所提出的问题。 第五节 其它形状物体的瞬态导热 一、无限长圆柱体和球体 1.分析解法:实际为一维非稳态导热问题,常可解。 2.诺谟图法:据图3-13,14,15进行计算。 **注意:此时在计算Bi、Fo时的定型尺寸均为半径R。 3.集总参数法: 计算方法如前所述,应注意此时计算Bi、Fo时定型尺寸为: 第五节 其它形状物体的瞬态导热 二、无限长直角柱体、有限长圆柱体和六面体 实际上是二维或三维非稳态导热问题,这些几何体在几何上我们可以将它们看作是由二个或三个无限大壁、无限长圆柱体甚或球体相交构成,于是我们可将此二维或三维非稳态导热问题化解成两个或三个一维导热问题,进而解出。 从数学上对任一三维空间函数均可写成: 于是分别求出x、y、z方向的温度分布,然后由上式合成即得这些特殊形状物体的温度分布,进而得到求解。 第三章 非 稳 态 导 热 作业: P151 复习题 №2、5、9 P152~155 习题 №10、13 、 16、31 * 第三章 非 稳 态 导 热 第一节 非稳态导热的基本概念 第二节 集中参数法 第三节 典型一维物体非稳态导热 第四节 半无限大物体非稳态导热 第五节 其它形状物体的瞬态导热 第一节 非稳态导热的基本概念 一、分类 物体的温度随时间而变化的导热过程叫非稳态导热。根据物体的温度随时间而变化的特征可分为两类: 周期性非稳态导热 非周期性非稳态导热(又称为瞬态导热) 二、非周期性非稳态导热(瞬态导热) 指物体温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。 1.举例说明其过程特点:以采暖设备给室内供热为例,分析墙内各点温度及热流密度的变化情况。 1>.已知: a.墙外tf2始终保持不变; b.初始时刻,室内空气温度tf1/、墙体各点温度tw1/、ta/、tb/、tc/、tw2/均稳定; c.供暖设备工作后,室内空气因热容小温度很快上升到tf1//并保持稳定。 2>.问:墙内各点温度及热流密度如何变化? 非稳态导热 第一节 非稳态导热的基本概念 3>.墙内各处温度的变化: a.开始,因为tf1的上升→内墙表面温度直线上升,靠近内墙的墙体温度上升,而此时,a、b、c及外墙在短

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