【光学】基于matlab实现单缝衍射

1 简介

光的衍射现象是光的波动性的一种表现，讨论光波衍射采用的基本原理是以惠更斯 - 菲涅尔原理为基础。波动在传播过程中，只要其波面受到某种限制，就必然伴随着衍射的发生，当这种限制的空间几何线度波长大小可比拟时，其衍射现象才显著表现出来。在计算衍射光波场的光振动和光强度分布时，常常利用菲涅尔 - 基尔霍夫衍射积分公式。通过对光的各种衍射现象的研究，可以深入具体地了解光的波动性。

在大学物理关于光的衍射教学过程中，光学实验比较抽象，学生经常很难理解光学理论、实验现象、实验原理及过程。而且教材中多数只对单缝的夫琅和费衍射和圆孔的夫琅和费衍射进行讨论，而不提及其它形状衍射屏的衍射情况，为此，本文用 MATLAB 强大函数作图功能，模拟讨论了五种常用元件（单缝、光栅、单矩孔、双矩孔及圆孔）的夫琅和费衍射图。利用计算机模拟光衍射，不但可以不受实验仪器和实验场地的限制，而且在大学物理课堂教学中可以更形象、更直观，有利于学生的理解。同时通过多种元件的夫琅和费衍射计算机仿真，能够动态直观地呈现光学衍射中各种物理量之间的关系，有利于大学物理实验中光学部分教学的开展。因此，我们应当充分利用计算机软件功能为教学增添活力，为学生理解复杂的理论和实验做好铺垫。

由基础光学可知，衍射是光的波粒二象性中波动性的表现，是光的基本属性之一。其主要表现在光波在遇到一定尺寸障碍物时不沿直线传播。夫琅和费衍射的原理如图 1 所示，一束平行光照射到衍射屏上，按照平面波理论，衍射屏开口处AB 的波前向各个方向发出次波，方向彼此相同的衍射次波经透镜 L1 汇聚到其像方焦平面的同一点 Q 上。满足相长干涉条件的位置为亮条纹，满足相消干涉条件的位置为暗条纹，明暗条纹构成了该衍射屏或元件的夫琅禾费衍射图样。根据Babinet 原理，透明的衍射屏和不透明元件可看成一对互补屏。

2 部分代码

clear;clclam=6328e-10;a=10^-3;D=1;ym=3*lam*D/a;ny=51;ys=linspace(-ym,ym,ny);np=51;yp=linspace(0,a,np);for i=1:ny    sinphi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yp*sinphi/lam;sumcos=sum(cos(alpha));sumsin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/np^2;endN=255;Br=(B/max(B))*N;subplot(1,2,1)image(ym,ys,Br);colormap(gray(N));subplot(1,2,2)plot(B,ys);

3 仿真结果

4 参考文献

[1]吕波. 基于Matlab的光学衍射仿真[J]. 东华理工大学学报（自然科学版）, 2010, 033(004):363-368.

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