实现FLUENT的P-1辐射模型

通过UDF和用户定义输送方程实现P-1辐射模型，在模型中，入射辐射变量G在区域内通过扩散和源项组成的方程描述

$\triangledown \cdot \left ( \tau \bigtriangledown G \right )+S=0$

$\tau =\frac{1}{3a+(3-C)\sigma}$

$S=a(4\sigma T^{4}-G)$

壁面上G的边界条件等于辐射壁面热流q的负数，在这个方程中n是外法向量。

$q_{r}\cdot \vec{n}=-\Gamma \bigtriangledown G\cdot \vec{n}$

$q_{r,w}=-\frac{C_{w}}{2(2-C_{w})}(4\sigma T_{w}^{4}-G_{w})$

在FLUENT中，被控制标量的梯度的分量垂直于单元边界（面），∇是主要和次要分量总和的估计。主要分量代表由单元质心定义方向上的梯度，次要分量是沿着分隔两个单元的面的方向。从这个信息中，面法向量可确定。梯度的次要分量可使用FLUENT宏BOUNDARY_SECONDARY_GRADIENT_SOURCE来建立。这个宏的使用首先要求定义单元几何信息，它可使用第二个宏BOUNDARY_FACE_GEOMETRY（见Section 5.4.5）容易的获得。你将在定义G的壁面边界条件的 UDF中看到这些宏的调用。

为了完成P1模型的实现，辐射能量方程必须与热能方程耦合。这可通过修改源项和能量方程的壁面边界条件来完成。首先应考虑如何修改能量方程的源项。入射辐射梯度与辐射热流是成比例的。辐射热流局部的增加（或减小）可归结于能量方程通过吸收和散射机理的局部减小（或增加）。所以，辐射热流梯度是能量方程的（负的）源项。如用户指南中显示的，入射辐射能量方程 10.5.3的源项等于辐射热流的梯度，因此，它的负值指定了需要修改的能量方程的源项。

现在，考虑如何修改壁面上能量的边界条件。局部地，能量从壁面传递默认的计算流体的唯一模式是传导。在包含辐射影响时，必须计算流体与壁面之间的辐射传热。（如果你使用了FLUENT的内建的P1模型，这项将被自动地计算）。宏DEFINE_HEAT_FLUX允许通过指定Section4.3.3中讨论的qir方程的系数来修改壁面边界条件以适应第二种传热模式。对壁面的净辐射热流已经由方程10.5.5给出。比较这个方程与Section 4.3.3中qir方程将为cir得出合适的系数。

DEFINE_ADJUST UDF用于通知FLUENT检查已定义的（在求解器中）合适的用户定义标量数。最后，能量方程必须指定源项等于入射辐射方程中使用的源项的负值，而DEFING_HEAT_FLUX UDF用于改变能量方程壁面上的边界条件。
在求解器中，必须至少激活一个用户定义标量输运方程。标量扩散率在Materials面板中为标量方程指定。标量源项和能量源项在边界条件面板中为流体区域指定。壁面上标量方程的边界条件在边界条件面板中为壁面区域指定。DEFINE_ADJUST and DEFINE_HEAT_FLUX函数在User-Defined Function Hooks面板中指定。

udf教学视频：https://www.bilibili.com/video/av13177503?from=search&amp%3Bseid=15764475938501563301#opennewwindow

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