Noip2004普及组

T2：

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：
1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
3) 采摘一棵植株下的花生；
4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入
输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。
输出
输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例输入
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出
37

数据范围限制
提示
【样例输入2】
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
【样例输出2】
28

这道题就是纯粹的模拟啊，细心点就可以AC了。

代码：

varc:array[0..400,1..3] of Longint;a:array[1..20,1..20] of Longint;m,n,k,i,j,len,ans,way,x,y:longint;
procedure sort(l,r:Longint);
vari,j,mid,P:Longint;
begini:=l; j:=r;mid:=c[(l+r) div 2,1];while i<j dobeginwhile c[i,1]>mid do inc(i);while c[j,1]<mid do dec(j);if i<=j thenbeginc[0]:=c[i]; c[i]:=c[j]; c[j]:=c[0];inc(i); dec(j);end;end;if l<j then sort(l,j);if i<r then sort(i,r);
end;beginreadln(m,n,k);for i:=1 to m dofor j:=1 to n dobeginread(a[i,j]);if a[i,j]>0 thenbegininc(len);c[len,1]:=a[i,j];c[len,2]:=i;c[len,3]:=j;end;end;sort(1,len);if c[1,2]*2+1>k thenbeginwriteln(0);halt;end;ans:=c[1,1]; x:=c[1,2]; y:=c[1,3]; way:=x+1;for i:=2 to len doif way+abs(c[i,2]-x)+abs(c[i,3]-y)+1+c[i,2]<=k thenbegininc(ans,c[i,1]);way:=way+abs(c[i,2]-x)+abs(c[i,3]-y)+1;x:=c[i,2];y:=c[i,3];end else break;writeln(ans);
end.

T3:

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

输入
输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出
输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF

【数据规模】
对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10。

FBI树这道题目就是dg一个字符串，然后按照题目要求输出即可，很简单，代码：

varn:longint;s:ansistring;
procedure dfs(s:ansistring);
vari:Longint;bz1,bz2:boolean;
beginif length(s)>1 thenbegindfs(copy(s,1,length(s) div 2));dfs(copy(s,length(s) div 2+1,length(s) div 2));end;bz1:=false;bz2:=false;for i:=1 to length(s) doif s[i]='0' then bz1:=true else bz2:=true;if bz1 and bz2 then write('F') elseif not bz1 then     write('I') elsewrite('B');
end;
beginreadln(n);readln(s);dfs(s);
end.

T4:

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

三进制数	123	132	213	231	312	321
代表的数字	1	2	3	4	5	6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入
输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出
输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例输入
5
3
1 2 3 4 5
样例输出
1 2 4 5 3

数据范围限制
提示
【数据规模】
对于30%的数据，N<=15；
对于60%的数据，N<=50；
对于全部的数据，N<=10000；

三进制数	123	132	213	231	312	321
代表的数字	1	2	3	4	5	6

这道题目纯粹就是模拟，千万不要用全排列构造的方法，纵观数据你会被坑惨的，只用模拟全排列的方法即可。非常简单的模拟——

varc:array[0..10000] of Longint;bz:array[1..10001] of boolean;a:array[1..10000] of Longint;n,m,i,j,k,len,w,q:longint;
beginreadln(n);readln(m);for i:=1 to n doread(a[i]);for i:=1 to m dofor j:=n-1 downto 1 dobeginfillchar(bz,sizeof(bz),false);                for k:=j+1 to n dobz[a[k]]:=true;for w:=a[j]+1 to n doif bz[w] then break;if bz[w] thenbeginq:=a[j];bz[q]:=true;a[j]:=w;bz[a[j]]:=false;c[0]:=0;len:=0;for k:=1 to n doif bz[k] thenbegininc(c[0]);c[c[0]]:=k;end;for k:=j+1 to n dobegininc(len);a[k]:=c[len];end;                                break;end;                        end;for i:=1 to n-1 dowrite(a[i],' ');writeln(a[n]);
end.

当然，还有一种方法就是在原有的字符串上把模拟转换成字符串，方便处理。

代码会比较短，容易实现：

vara:array[1..10000] of longint;bz:Array[1..10000] of boolean;n,m,i,tot:longint;flag:boolean;
procedure dfs(k:Longint);
vari:Longint;
beginif k>n thenbegininc(tot);flag:=false;if tot=m thenbeginfor i:=1 to n dowrite(a[i],' ');halt;end;exit;end;for i:=1 to n doif (bz[i]) and (a[k]<i) thenbeginbz[i]:=false;a[k]:=i;dfs(k+1);a[k]:=0;bz[i]:=true;end;
end;
beginreadln(n,m);for i:=1 to n doread(a[i]);for i:=n downto 1 dobeginbz[a[i]]:=true;dfs(i);a[i]:=0;end;
end.

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