买卖股票的zui佳时机

1.买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格，只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润，如果不能获取任何利润，返回 0 。

动态规划五部曲：

（1）dp数组及下标含义

dp[i][0]表示第i天持有股票所得现金，dp[i][1]表示第i天不有股票所得现金。

（2）确定递归函数

确定dp[i][0]：若第i-1天持有股票，dp[i][0] = dp[i-1][0]；若第i-1天未持有股票，dp[i][0] = -prices[i]。

确定dp[i][1]：若第i-1天持有股票，dp[i][1] = dp[i-1][0]+price[i]；若第i-1天未持有股票，dp[i][1] = dp[i-1][1]。

（3）dp数组初始化

dp[0][0] = -prices[0]，dp[0][1] = 0。

（4）遍历顺序

从前往后进行遍历。

（5）举例推导dp数组

实现代码如下：

//买卖股票的最佳时机
int maxProfit(vector<int>& prices) {if(prices.size() == 0) return 0; //1.dp数组及下标含义//dp[i][0]为第i天持有股票所得最多现金//dp[i][1]为第i天不持有股票所得最多现金vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int> (2));//3.dp数组初始化dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;//2.递归表达式 //4.遍历顺序for(int i = 1; i<prices.size(); i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i] + dp[i-1][0]);}//5.举例推导dp数组return dp[prices.size()-1][1];
}

2.买卖股票的最佳时机II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票），注意：不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

该问题与上一个问题唯一的区别是股票可以买卖多次，在动规五部曲中主要区别体现在递推公式。

（2）确定递推函数

dp[i][0]表示第i天持有股票所得现金，dp[i][1]表示第i天不有股票所得现金。

确定dp[i][0]：若第i-1天持有股票，dp[i][0] = dp[i-1][0]；若第i-1天未持有股票，dp[i][0] = dp[i-1][1] - price[i]。

确定dp[i][1]：若第i-1天持有股票，dp[i][1] = dp[i-1][0]+price[i]；若第i-1天未持有股票，dp[i][1] = dp[i-1][1]。

实现代码如下：

int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));dp[0][0] -= prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[len - 1][1];
}

3.买卖股票的最佳时机III

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格，设计一个算法来计算所能获取的最大利润，最多可以完成两笔交易，注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

该题的区别是整个过程中最多只能完成两次交易，思路一是遍历从0-i天最大收益，i+1-最后最大收益，加在一起为总收益，实现代码如下，但在一个测试用例中超时了。

//买卖股票的最佳时机III
//分成两次买卖 计算两次和的最大值
int Profit(vector<int>& prices, int start, int end) {//1.dp数组及下标含义//dp[i][0]表示第i天持有股票的最大收益//dp[i][1]表示第i天未持有股票的最大收益vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2,0));//3.dp数组初始化dp[start][0] = -prices[start];dp[start][1] = 0;//2.确定递推数组//4.遍历顺序for(int i = start + 1; i<=end; i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);}//5.举例推导dp数组return dp[end][1];
}int maxProfit(vector<int>& prices) {if(prices.size() == 1) return 0;int result = 0;int result1 = 0;int result2 = 0;for(int i = 1; i<prices.size(); i++) {result1 = Profit(prices, 0, i);result2 = Profit(prices, i+1, prices.size()-1);result = max(result, result1 + result2);}return result;
}

接下来用动规五部曲：

每天可以对应五中操作：不参加操作，第一次持有，第一次不持有，第二次持有，第二次不持有。

（1）dp数组及下标含义

dp[i][j]表示第i天，第j种状态所得最大现金。

（2）确定递归函数

确定dp[i][1]：

第i天买入，dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i]
第i天没有操作，dp[i][1] = dp[i-1][1]

确定dp[i][2]：

第i天卖出，dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i]
第i天没有操作，dp[i][2] = dp[i-1][2]

确定dp[i][3]：

第i天买入，dp[i][3] = dp[i-1][2] - prices[i]
第i天没有操作，dp[i][3] = dp[i-1][3]

确定dp[i][4]：

第i天卖出，dp[i][4] = dp[i-1][3] + prices[i]
第i天没有操作，dp[i][4] = dp[i-1][4]

（3）dp数组初始化

dp[0][0] = 0，dp[0][1] = -price[0]，dp[0][2] = 0，dp[0][3] = -price[0]，dp[0][4] = 0。

（4）遍历顺序

从前往后进行遍历。

（5）举例推导dp数组

实现代码如下：

//动态规划
int maxProfit(vector<int>& prices) {if(prices.size() == 1) return 0;//1.dp数组及下标含义vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5,0));//3.dp数组初始化dp[0][1] = -prices[0];dp[0][3] = -prices[0];//2.确定递推数组//4.遍历顺序for(int i = 1; i<prices.size(); i++) {dp[i][0] = dp[i - 1][0];dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}//5.举例推导dp数组return dp[prices.size()-1][4];
}

4.买卖股票的最佳时机IV

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格，设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，最多可以完成 k 笔交易，注意：不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

本题与上面的区别在于最多完成k笔交易，与上面类似，只不过每天有2k+1中状态，偶数就是不持有股票，奇数就是持有股票。实现代码如下：

//买卖股票的最佳时机IV
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {//1.dp数组及下标含义//dp[i][j]为第i天在状态j的最大利润vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2k+1, 0));//3.dp数组初始化for(int j = 1; j<=2k; j+=2) {dp[0][j] = -prices[0];} //2.确定递推公式//4.确定遍历顺序for(int i = 1; i<prices.size(); i++) {dp[i][0] = dp[i-1][0];for(int j = 1; j<=2k; j++) {if(j % 2 == 0) {//第j/2次未持有 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j-1] + prices[i]);}else if{//持有 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j-1] - prices[i]);}}} //5.举例推导dp数组return dp[prices.size()-1][2k]
}

买卖股票的zui佳时机相关推荐

714. 买卖股票的zui佳时机含手续费（JavaScript）
//初始值不为0,多次购买,所以当再次购买时,持有资金不一定为0 第i天持有:之前就持有,或者今天买入(前一天不持有) dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-p[i]) ...
188. 买卖股票的zui佳时机 IV（JavaScript）
var maxProfit = function(k, prices) {if(prices.length<2||k===0){return 0}let len=prices.lengthlet ...
123. 买卖股票的zui佳时机 III（JavaScript）
0没有操作 1第一次买入 2第一次卖出 3第二次买入 4第二次卖出第i天的状态: Buy1(完成第一次的买入(是今天买(之前无操作),还是之前买了)) 1,买:dp[i][1]=dp[i-1][0] ...
122. 买卖股票的zui佳时机 II（JavaScript）
//动态规划第i天持有:之前就持有,或者今天买入(前一天不持有) dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-p[i]) 第i天不持有:之前不持有,或(之前持有)今天卖出 ...
121. 买卖股票的zui佳时机（JavaScript）
/**第i天持有:之前就持有,或者今天买入 dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-p[i])第i天不持有:之前不持有,或(之前持有)今天卖出 dp[i][1]=max(dp[i-1][1] ...
leetcode 714. 买卖股票的最佳时机含手续费 medium
leetcode 714. 买卖股票的最佳时机含手续费 medium 题目描述: 解题思路: 手续费,可以在买入扣,也可以在卖出的时候扣,只不过应该是第0天初始化,而不再是第-1天.否则可能值越界 ...
LeetCode简单题之买卖股票的最‭佳时机
题目给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格. 你只能选择某一天买入这只股票,并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票.设计一个 ...
力扣121题 “买卖股票的最佳时机”
1.题目描述(难度简单) 样例: 数据范围 2.题目解析方法一:用两个变量记录当前股票最小价格和,如果当前卖掉的最大利润,然后遍历数组的时候不断更新,最后输出的最大利润则是题目答案.c++代码如下 ...
2022-2-27 Leetcode 123.买卖股票的最佳时机 III
可是这样的两笔交易的关联是什么呢? 分析: 能够进行两次交易,一共有五个状态啥都没买,利润为0 第一次交易的一半,买了一支股票卖出第一支股票,但是没有买第二支买了第二支股票卖出第二支股票 in ...

买卖股票的zui佳时机

买卖股票的zui佳时机相关推荐

最新文章

热门文章