ACM-简单题之不容易系列之一——hdu1465
不容易系列之一
题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465
Problem Description
大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。
不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?
Input
输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2
3
Sample Output
1
2
一道应该属于递推的题目。
就是N封信都装错信封了。。。(好NX,真是不容易啊!)
假设信封有7个吧:A~G
A B C D E F G
_ _ _ _ _ _ _
a b c d e f g
向A里装错有7-1种情况,先选一种放b
A B C D E F G
b _ _ _ _ _ _
开始放B的,B可以放a也可以放其他的,如果放a,则就是剩下n-2个的排列了,
如果放其他的假设放c那就是剩下n-1的排列
这样就可以总结出来规律: F[N]=(N-1)*(F[N-1]+F[N-2)
还有一点,数据有点大,要用long long
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
long long f[21];
int main()
{int i,n;f[1]=0;f[2]=1;for(i=3;i<=20;++i)f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);while(cin>>n){cout<<f[n]<<endl;}return 0;
}
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