2020.7.16集训总结

今天学习内容：1.dp背包问题

（1）01背包：状态方程（二维）：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-m[i]]+v[i]) (j>=m[i])
方程中dp[i-1]可删去简化变成一维，dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]+v[i])。
注意：二维方程需要if判断条件，但是一维不需要，
（2）完全背包：就是拿物品次数变成无数次。
状态方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-k*m[i]]+k *v[i]) (0<=k * m[i]<=j)

（3）多重背包：有限次的拿物品。
状态方程：dp[i][v] = max{dp[i - 1][v - k * c[i]] + w[i] | 0 <=k <= n[i]}

附上今天刷的一道题 HDU - 1171
题目大意，有n个价值物品，每个价值物品可能有1个以上，要求平均分成两份，第一份大于等于第二份。
这道题两种方法：第一种，均分01背包，第二种方法多重背包。
我用的均分01背包。
大概思路：所有价值总和除2就是一分最小价值（第二份）
直接01背包完成

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,m[255555],number,num,sum,dp[255555];
int max(int x,int y){if(x>y)return x;elsereturn y;
}
int main(){while(~scanf("%d",&t)){if(t<0)break;memset(m,0,sizeof(m));memset(dp,0,sizeof(dp));sum=0;int k=1;for(int i=1;i<=t;i++){scanf("%d%d",&num,&number);m[k]=num;sum+=m[k++]*number;for(int j=2;j<=number;j++)m[k++]=num;}int n=sum/2;for(int j=1;j<k;j++)for(int i=0;i<=n;i++)if(i>=m[j])dp[i]=max(dp[i],dp[i-m[j]]+m[j]);printf("%d %d\n",sum-dp[n],dp[n]);}return 0;
}

有点坑的就是数组范围是5050100。。我开的5005一直超时。。。很神奇居然不是runtime。
今天还学习了搜索，DBFS这个就是2个BFS双向比一个BFS时间快，空间小。
还有看懂了A算法，实现就是有点难，用它解决八数码问题。
A算法灵魂 F（x）=H（x）+G（x）
H（x）就是估算距离。有很多估算思想我就会一个M开头的
G（x）就是自己设定距离一般一个方块10，对角线14（约等于），数值看自己爱好。
每次找路是找F（x）最小值，所以它的缺点就很明显如果有多个F（x）最小值寻路，那么他不一定找到的是最短路。
然后A=算法升级版就是IDA算法，就是限制层数的A算法，看博客说极其优化，简单的公式。。。。。

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