leetcode1024. 视频拼接

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题目：1024. 视频拼接
基本思想1：dfs（超时了）
基本思想2：动态规划
基本思想3：贪心算法

题目：1024. 视频拼接

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

示例 1：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：

输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出：-1
解释：
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：

输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
输出：3
解释：
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例 4：

输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出：2
解释：
注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。

提示：

1 <= clips.length <= 100
0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
0 <= T <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/video-stitching
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基本思想1：dfs（超时了）

其实这道题本质上就是求：最少几个区间的并集等于[0,T]

首先将题目中给的区间进行排序，按照左边界排序，左边界相同，按照右边界排序
按照区间进行dfs，考虑所有的情况取最小的。

class Solution {public:static bool cmp(vector<int> A, vector<int> B){if(A[0] != A[1])return A[0] < B[0];elsereturn A[1] < B[1];}int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {sort(clips.begin(), clips.end(), cmp);int res = INT_MAX;vector<int> pre = {0, 0};dfs(clips, pre, 0, res, T, 0);return res == INT_MAX? -1 : res;}void dfs(vector<vector<int>>& clips, vector<int> pre, int cur, int &res, int T, int pos){if(pre[1] >= T && pre[0] == 0){res = min(res, cur);return;}for(int i = pos; i < clips.size(); ++i){//将当前区间和pre合并，if((pre[0] <= clips[i][0] && pre[1] >= clips[i][1]) || pre[1] < clips[i][0])continue;else{auto temp = pre;pre[0] = min(clips[i][0], pre[0]);pre[1] = max(clips[i][1], pre[1]);dfs(clips, pre, cur + 1, res, T, i + 1);pre = temp;//回溯}}}
};

基本思想2：动态规划

dp[i] ：时间为 i 时，拼成片段的最小区间数
状态：时间 i ，0……T
选择：能够覆盖[0,T]的一部分区间中取最小的
状态转移方程：如果当前区间[a,b], a < i <= b说明区间[a,b]能覆盖[0,T]的一部分区间。
dp[i] = min(dp[i], dp[a] + 1)

class Solution {public:int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {vector<int> dp(T + 1, T);dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= T; i++) {for (auto& it : clips) {if (it[0] < i && i <= it[1]) {dp[i] = min(dp[i], dp[it[0]] + 1);}}}return dp[T] == T ? -1 : dp[T];}
};

基本思想3：贪心算法

区间大才能保证所用的区间个数最少，所以首先统计每一个左边界的最大右边界，保存在数组中
遍历数组，保存当前的最大右边界last和上一个区间的右边界pre；当当前和最大右边界last相等时说明不能构成最终区间；当当前和pre相等时，说明出现了新的区间，区间个数增加，并更新pre

class Solution {public:int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {//贪心算法//首先统计每一个左边界的最大右边界vector<int> nums(T, 0);for(auto c : clips){if(c[0] < T)nums[c[0]] = max(nums[c[0]], c[1]);}int res = 0;int last = 0;//表示当前能到达的最右边界int pre = 0;//上一次的最右边界for(int i = 0; i < T; ++i){last = max(last, nums[i]);if(last == i)return -1;if(i == pre)//说明区间增加了一个{++res;pre = last;}}return res;}
};

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