神经网络:关于模型拟合相关基础学习
1、相关概念
1.1 模型的容量
模型的容量或表达能力,是指模型拟合复杂函数的能力。模型容量的指标为模型的假设空间(Hypothesis Space)大小,即模型可以表示的函数集的大小。假设空间越大越完备,从假设空间中搜索出逼近真实模型的函数也就越有可能;反之,如果假设空间非常受限,就很难从中找到逼近真实模型的函数。
过大的假设空间会增加搜索难度和计算代价,在有限的计算资源的约束下,挑选合适容量的学习模型是一个很大的难题。
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1.2 过拟合
当模型的容量过大时,网络模型除了学习到训练集数据的模态之外,还把额外的观测误差也学习进来,导致学习的模型在训练集上面表现较好,但是在未见的样本上表现不佳,也就是模型泛化能力偏弱,这种现象叫作过拟合(Overfitting)。
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1.3 欠拟合
当模型的容量过小时,模型不能够很好地学习到训练集数据的模态,导致训练集上表现不佳,同时在未见的样本上表现也不佳,这种现象叫作欠拟合(Underfitting)。
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2、正则化
通过设计不同层数、大小的网络模型可以为优化算法提供初始的函数假设空间,但是模型的实际容量可以随着网络参数的优化更新而产生变化。以多项式函数模型为例:
上述模型的容量可以通过
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