hdu2894// 算法竞赛——进阶指南——acwing 400. 太鼓达人欧拉回路经典题 //欧拉回路的建模小结

无向图的欧拉回路：

1.图连通；

2.图所有点度数均为偶数；

//欧拉路径要求起点和终点度数为奇数；

有向图的欧拉回路：

1.图连通；

2.图所有点入度等于出度；

//欧拉路径要求起点入度=出度-1，终点入度=出度+1；

欧拉回路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的回路。

关键词是：每条边仅经过一次。

也就是说如果一道题建图后，要求一条回路（路径），每条边经过且仅经过一次。

回到这道题：

显然长度为2^k。

网上看到的题解只有这个讲的是正确的。

https://blog.csdn.net/SSL_Yyx/article/details/81037593?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-2.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-2.nonecase

即：把2^k个数当成边，设出2^(k-1)个点。

然后再跑欧拉回路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;int sk[M],sp[M],vs[M],nm[M];
int ans[M];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int k;cin>>k;//以k=3为例 int n=1<<(k-1);//4个点：00 01 10 11 int m=1<<k;//8条边：000 001 010 100 110 011 101 111 int tp=(1<<(k-1))-1;int t=0,top=0;sk[++top]=0;while(top){int x=sk[top];int v=(x<<1)&tp;// abc -> bc0int w=x<<1;if(vs[w]){v++;w++;if(vs[w]){ans[++t]=sp[top];top--;}else sk[++top]=v,sp[top]=1,vs[w]=1;}else sk[++top]=v,sp[top]=0,vs[w]=1;}cout<<m<<" ";for(int i=1;i<k;i++)cout<<0;for(int i=t-1;i>=k;i--)cout<<ans[i];cout<<endl;return 0;
}

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