{分享}《Matrix67:趣题:非常具有启发性的概率问题》
传送门
桌子上有10件东西。你随机取走几件,请问你手上的物体个数是奇数的可能性大还是偶数的可能性大?
问题描述要多简单有多简单。
先思考一会儿,心中给出一个明确的答案。
好的,如果只有5件呢?
这对你原来的答案有动摇吗?
问题很简单,可以粗暴的枚举。估计已经有人推广到了n件的情况了。
答案已经很显然了。
我们最好还是讨论下解法。
0. 点手指
数学归纳法:考虑n=1,一样;n=2,一样。答案显然
然而,在翻看原文评论时,有发现一些有趣的东西。
这个,把10分成2个5堆再来组合算概率是有误的。
如果不用分堆方式,10个物品的题实际上等同于这个假设:
从0-10 这11个数中随即选一个数,问是取得偶数的概率大,还是奇数的概率大?
显然,0-10 这11个数中偶数有6个,奇数5个,所以,可以明显推论出取到偶数的概率大。
然后,我实际编程验证了一下,程序在0–10之间随机取数,
取10000次,取到偶数为5452 个, 取到奇数为4548 个。
取100000次,偶数为 54593个, 奇数为 45407个。
取10000000次,偶数为 5454162个,奇数为 4545838个。
所以,取中偶数的概率绝对大于去奇数的概率。By shinefine
一开始我是懵那什么的。
后来转念一想,其实这是题目的歧义。
从0-10 这11个数中随即选一个数,问是取得偶数的概率大,还是奇数的概率大?这种说法实际上并不吻合题意。
用概率论的话,每个物品都是互不影响的事件。
嗯,文末。
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