1、Moravec角点检测算法

一、相关原理

Moravec是最早的角点检测算法之一，它将角点定义为具有低“自相关性”的点。针对图像的每个像素，算法将像素周边的一个邻域作为一个patch，并检测这个patch和周围其他patch的相关性。这种相关性通过两个patch间的SSD(平方差之和)来衡量，SSD值越小则相似性越高。

一幅图像可分为区域、边缘和角点三个部分。如图1所示，如果像素位于平滑图像区域内，周围的patch都会非常相似。如果像素在边缘上，则周围的patch在与边缘正交的方向上会有很大差异，在与边缘平行的方向上则较为相似。而如果像素是各个方向上都有变化的特征点，则周围所有的patch都不会很相似。Moravec计算每个像素patch和周围patch的SSD最小值作为强度值，取局部强度最大的点作为角点。

图1

首先，计算每个像素点的兴趣值，即以该像素点为中心，取一个w*w(如:5x5)的方形窗口，计算0度、45度、90度、135度四个方向灰度差的平方和，取其中的最小值作为该像素点的兴趣值。

$E(u,v)=\sum_{x,y} \omega (x,y)\left [ I(x+u,y+v)-I(x,y) \right ]^2$ (1.1)

如图2所示，以3x3窗口为例，黑色窗口为Ｉ(x,y)，红色窗口为Ｉ(x+u,y+v)，其中四种移位(u,v)= (1,0), (1,1), (0,1), (-1, 1)。w(x,y)为方形二值窗口,若像素点在窗口内，则取值为1,否则为0。

图2

然后，使用非极大值抑制找到局部最大值（此时局部窗口大小可另行设定），将局部最大值与设定的阈值比较，最终确定角点。

此外，度量图像块A与图像块B之间的差异性（或相似性）有以下几种方法：

1）SAD（Sum of Absolute Difference），即两个小块的差的绝对值之和：

$S(A,B)_{SAD}=\sum_{i,j}\left | A(i,j) -B(i,j)\right |$ (1.2)

2）SSD（Sum of Squared Distance），即两个小块之间差的平方和：

$S(A,B)_{SSD}=\sum_{i,j}(A(i,j)-B(i,j))^2$ (1.3)

3）NCC（Normalized Cross Correlation，归一化互相关），这种方式比前两种方法要复杂，它计算两个小块的相关性，所以相关性接近0表示不相似，而接近1表示相似。前两种距离形式恰好相反，距离越小越相似。

$S(A,B)_{NCC}=\frac{\sum_{i,j}A(i,j)B(i,j)}{\sqrt{\sum_{i,j}A(i,j)^2\sum_{i,j}B(i,j)^2}}$ (1.4)

二、基本步骤

输入：源单通道图像、窗口大小、阈值

输出：角点

算法具体步骤：

1）对于每个像素点，计算E(u,v)的值。如果是3*3，(u,v)的值为4种情况，(1,0)，(1,1)，(0,1)，(-1,1)；如果是5*5的窗口，(u,v)的取值为8种情况，（1,0），（1,1），（0,1），（-1,1），（-1,0），（-1,-1），（0,-1），（1,-1）。

2）计算E(u,v)的最小值minValue；

3）对于每个位置minValue进行判断，是不是大于设定的阈值，如果大于设定的阈值，就进行非局部极大值抑制，判断是不是局部极大值。如果是局部极大值则为角点，否者不是角点。

算法结束。

图3 算法流程图

注：为什么要进行非局部极大值抑制？因为在一个窗口内，中心点附近的值也可能大于阈值，导致角点聚集现象。所以要在这个窗口内排除这些值，确定局部的最大值，而进行非局部极大值抑制。

三、缺点分析

1、对边缘点的反应比较强烈

强度值的计算并不是各向同性的（各向异性），只有离散的8个角度方向被考虑。moravec算法对角点的定义是：窗口在各个方向的移动，窗口内的灰度值都会产生较大的变化。而其实这里的“各个方向”，最多也就只有8个方向。所以，如果边缘的方向是这8个方向以外的方向，那么，就会被认为是角点。

图4

2、不具备旋转不变性

因为moravec算法只计算最多八个方向的灰度值差的平方和，所以可能会出现原来的一条边缘在这8个方向之上而旋转之后却不在了，也有可能是相反的情况。这种旋转不变性进一步抑制了moravec算法的实用性。

3、窗口是方形且是二元的

在moravec中，使用的滑动窗口是正方形的、以及窗内的各个像素权重同质性（应该是中心像素权重大，距离中心越远，权重越小），并且窗口值是二元的，在窗口内，窗口值是1，在窗口外，窗口值是0。为了达到精确估计局部灰度值的变化程度，圆形的窗口才是理想的。圆形的窗口，使得中心点到窗口的每一个边缘点的欧式距离基本是相等的，以及赋予离中心更近的点更大的权重。

4、离散点（噪声点）与角点有相同的角点性（cornerness），因此Moravec算子对噪声敏感，但是通过增大滑动窗口的大小可以对噪声起到一定的抑制作用，同时增加了计算量。另一方面，通过设定一个阈值T来对cornerness map进行二值化，小于阈值T的cornerness map设置为0，从而对离散点的局部极大值进行抑制。

5、对于图像的一些边界区域像素，没有计算E(u,v)值。

四、代码分析

注意在实际使用时还要进行非局部极大值抑制，本代码未实现。

/**********************************************************************************
*函数 Mat MoravecCorners(cv::Mat SrcImage, int kSize, int threshold)
*输入:*SrcImage : 单通道图像*kSize : 窗口尺寸*threshold : 阈值
*输出*MorImage : 提取到角点的图像
***************************************************************************************/
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;Mat MoravecCorners(cv::Mat SrcImage, int kSize, int threshold)
{Mat MorImage = SrcImage.clone();// 获取初始化参数信息int r = kSize / 2;const int nRows = SrcImage.rows;const int nCols = SrcImage.cols;int nConut = 0;CvPoint *pPoint = new CvPoint[nRows*nCols];// 图像遍历for (int y = r; y < SrcImage.rows - r; y++)//行（y轴--v轴）{for (int x = r; x<SrcImage.cols - r; x++)//列（x轴--u轴）{int wV1, wV2, wV3, wV4;wV1 = wV2 = wV3 = wV4 = 0;// 计算水平(0度）方向窗内兴趣值for (int k = -r; k < r; k++)//k=-2,-1,0,1wV1 += (SrcImage.at<uchar>(y, x + k) - SrcImage.at<uchar>(y, x + k + 1))*(SrcImage.at<uchar>(y, x + k) - SrcImage.at<uchar>(y, x + k + 1));// 计算垂直(90度）方向窗内兴趣值for (int k = -r; k < r; k++)wV2 += (SrcImage.at<uchar>(y + k, x) - SrcImage.at<uchar>(y + k + 1, x))*(SrcImage.at<uchar>(y + k, x) - SrcImage.at<uchar>(y + k + 1, x));// 计算45度方向窗内兴趣值for (int k = -r; k < r; k++)wV3 += (SrcImage.at<uchar>(y + k, x + k) - SrcImage.at<uchar>(y + k + 1, x + k + 1))*(SrcImage.at<uchar>(y + k, x + k) - SrcImage.at<uchar>(y + k + 1, x + k + 1));// 计算135度方向窗内兴趣值for (int k = -r; k < r; k++)wV4 += (SrcImage.at<uchar>(y + k, x - k) - SrcImage.at<uchar>(y + k + 1, x - k - 1))*(SrcImage.at<uchar>(y + k, x - k) - SrcImage.at<uchar>(y + k + 1, x - k - 1));// 取其中的最小值作为该像素点的最终兴趣值int value = min(min(wV1, wV2), min(wV3, wV4));//若兴趣值大于阈值，则将点的坐标存入数组中if (value > threshold){pPoint[nConut] = cvPoint(x, y);nConut++;}}}//绘制兴趣点cout << "kSize ：5*5" << endl;cout << "threshold ： 5000" << endl;cout << "corners ：" << nConut << endl;for (int i = 0; i < nConut; i++)cv::circle(MorImage, pPoint[i], 3, cv::Scalar(255, 0, 0));return MorImage;
}int main()
{cv::Mat SrcImage = imread("3.jpg");if (!SrcImage.data)return -1;cv::Mat srcImage;cvtColor(SrcImage, srcImage,CV_RGB2GRAY);//窗口设置为5*5，阈值设置为5000double time0 = static_cast<double>(getTickCount());cv::Mat MorImage = MoravecCorners(srcImage, 5, 5000);time0 = ((double)getTickCount() - time0) / getTickFrequency();cout <<"runtime ："<< time0 << "s" << endl;cv::imshow("MorMat", MorImage);cv::waitKey(0);return 0;
}

输入：lena.jpg，窗口大小5*5，阈值5000

输出：角点检测图（由于没有实现非局部极大值抑制，所以出现角点粘连现象）

图5 实验结果图

1、Moravec角点检测算法相关推荐

Moravec角点检测算子
Moravec角点检测算子 Moravec 在1981年提出Moravec角点检测算子[1],并将它应用于立体匹配. 首先, 计算每个像素点的兴趣值, 即以该像素点为中心, 取一个w*w(如:5x5) ...
【机器视觉学习笔记】Harris 角点检测算法（C++）
目录原理算法步骤优缺点源码效果原图输出平台:Windows 10 20H2 Visual Studio 2015 OpenCV 4.5.3 本文摘自2.Harris角点检测算法 -- ...
Harris角点检测算法
Harris角点检测算法一.算法原理二.代码三.运行结果与分析 (一)纹理.角点丰富场景 (二)纹理平坦场景 (三)垂直或水平边缘多场景四.总结 PS:为了消除参数k的影响,也可采用商来计算响 ...
角点检测--基于梯度的方法（Moravec角点检测、Harris角点检测、Shi-Tomasi角点检测）
Moravec Detector Moravec角点检测是第一个提出兴趣点(interest points)的Paper.它的主要思想是:以每个像素为中心,有一个固定的滑动窗口.该方法计算并在八个方向 ...
Harris角点检测算法优化
Harris角点检测算法优化一.综述用 Harris 算法进行检测,有三点不足:(1 )该算法不具有尺度不变性:(2 )该算法提取的角点是像素级的:(3 )该算法检测时间不是很令人满意. 基于以上 ...
Python+OpenCV：图像快速角点检测算法(FAST Algorithm for Corner Detection)
Python+OpenCV:图像快速角点检测算法(FAST Algorithm for Corner Detection) 理论 Feature Detection using FAST Select ...
Harris角点检测算法手动实现
算法流程: 将图像转换为灰度图像利用Sobel滤波器求出海森矩阵 (Hessian matrix) : 将高斯滤波器分别作用于Ix².Iy².IxIy: 计算每个像素的 R= det(H) - k ...
FAST角点检测算法（二）- 非极大值抑制筛选fast特征点
FAST角点检测算法(二)- 非极大值抑制筛选fast特征点 author@jason_ql(lql0716) http://blog.csdn.net/lql0716 fast角点检测算法参考文章& ...
【理解】经典角点检测算法--Harris角点
目录什么是角点角点检测算法的原始思想: Harris角点检测原理 Harris角点算法的基本步骤实践: Harris角点检测可能会用到的OpenCV API: 手写API: 1.展示图片: 2. ...

1、Moravec角点检测算法

1、Moravec角点检测算法相关推荐

最新文章

热门文章