笛卡尔积笛卡尔机笛卡儿积（笛卡尔积）

首先，先简单解释一下笛卡尔积。

现在，我们有两个集合A和B。

A = {0,1} B = {2,3,4}

集合 A×B 和 B×A的结果集就可以分别表示为以下这种形式：

A×B = {（0，2），（1，2），（0，3），（1，3），（0，4），（1，4）}；

B×A = {（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（4，0），（4，1）}；

以上A×B和B×A的结果就可以叫做两个集合相乘的‘笛卡尔积’。

程序实现


public class Solution {public List<List<String>> descartes(List<List<String>> dimValue) {List<List<String>> res = new ArrayList<>();if (dimValue == null || dimValue.size() == 0)return res;backtrace(dimValue, 0, res, new ArrayList<>());return res;}/*** 递归回溯法求解** @param dimValue 原始数据集合* @param index 当前执行的集合索引* @param result 结果集合* @param curList 当前的单个结果集*/private void backtrace(List<List<String>> dimValue, int index,List<List<String>> result, List<String> curList) {if (curList.size() == dimValue.size())result.add(new ArrayList<>(curList));elsefor (int j = 0; j < dimValue.get(index).size(); j++) {curList.add(dimValue.get(index).get(j));backtrace(dimValue, index + 1, result, curList);curList.remove(curList.size() - 1);}}

测试方法

public static void main(String[] args) {List<String> list1 = new ArrayList<String>();list1.add("a");list1.add("b");List<String> list2 = new ArrayList<String>();list2.add("0");list2.add("1");list2.add("2");List<List<String>> dimValue = new ArrayList<List<String>>();dimValue.add(list1);dimValue.add(list2);// 递归实现笛卡尔积Solution s = new Solution();List<List<String>> res = s.descartes(dimValue);System.out.println("递归实现笛卡尔乘积: 共 " + res.size() + " 个结果");for (List<String> list : res) {for (String string : list) {System.out.print(string + " ");}System.out.println();}}

结果

递归实现笛卡尔乘积: 共 6 个结果
a 0
a 1
a 2
b 0
b 1
b 2

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