【题解】慈溪中学-8.12-T2

传送门
本题的一个特殊的性质：
定义“边”表示横向相邻两个都是1或纵向相邻两个都是1
一个连通块可以想成一棵树
那么一个区域的连通块个数就是点数−边数点数-边数点数−边数
二维前缀和处理即可
稍微有一些小细节

Code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define maxn 2010
using namespace std;
int n, m, Q, a[maxn][maxn], s[maxn][maxn], s1[maxn][maxn], s2[maxn][maxn];inline int read(){int s = 0, w = 1;char c = getchar();for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);return s * w;
}int main(){freopen("wang.in", "r", stdin);freopen("wang.out", "w", stdout);n = read(), m = read(), Q = read();for (int i = 1; i <= n; ++i){for (int j = 1; j <= m; ++j){char c = getchar();for (; c != '1' && c != '0'; c = getchar());a[i][j] = (c == '1');}}for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j) s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j) s1[i][j] = s1[i - 1][j] + s1[i][j - 1] - s1[i - 1][j - 1] + (a[i][j] & a[i][j - 1]);for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j) s2[i][j] = s2[i - 1][j] + s2[i][j - 1] - s2[i - 1][j - 1] + (a[i][j] & a[i - 1][j]);while (Q--){int x1 = read(), y1 = read(), x2 = read(), y2 = read();int sum = s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1],sum1 = s1[x2][y2] - s1[x2][y1] - s1[x1 - 1][y2] + s1[x1 - 1][y1],sum2 = s2[x2][y2] - s2[x2][y1 - 1] - s2[x1][y2] + s2[x1][y1 - 1];printf("%d\n", sum - sum1 - sum2);}return 0;
}

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