2019ccpc秦皇岛 Invoker（dp / 递推）

传送门

Problem Description
在 dota2 中有一个叫做祈求者(Invoker)的英雄，在游戏中他有三个基础技能：冰(Quas)，雷(Wex)，火(Exort)，每施展一个技能就可以获得相应属性的一个法球(element)。

但是祈求者同时最多只能有三个法球，即如果他在有三个法球的状态下又使用了某个法球技能，那么他会获得该法球，并失去之前三个法球中最先获得的一个。

不难得出，祈求者身上的三个法球的无顺序组合有 10 种，每一种都对应着一个组合技能：

急速冷却(Cold Snap)，无序组合 QQQ，用 Y 表示
幽灵漫步(Ghost Walk)，无序组合 QQW，用 V 表示
寒冰之墙(Ice Wall)，无序组合 QQE，用 G 表示
电磁脉冲(EMP)，无序组合 WWW，用 C 表示
强袭飓风(Tornado)，无序组合 QWW，用 X 表示
灵动迅捷(Alacrity)，无序组合 WWE，用 Z 表示
阳炎冲击(Sun Strike)，无序组合 EEE，用 T 表示
熔炉精灵(Forge Spirit)，无序组合 QEE，用 F 表示
混沌陨石(Chaos Meteor)，无序组合 WEE，用 D 表示
超震声波(Deafening Blast)，无序组合 QWE，用 B 表示

当祈求者拥有三个法球的时候，使用元素祈唤(Invoke)技能，用 R 表示，便可获得当前法球组合所对应的技能，同时原有的三个法球也不会消失，先后顺序的状态也不会改变。

现在给定一个技能序列，你想按照给定的顺序将他们一个一个地祈唤出来，同时你想用最少的按键来达到目标，所以你想知道对于给定的一个技能序列，最少按多少次键才能把他们都祈唤出来。

注意：游戏开始的时候，祈求者是没有任何法球的。

Input
仅一行一个字符串 s，表示技能序列。其中所有字母都是大写，且在 {B,C,D,F,G,T,V,X,Y,Z} 内。

1≤|s|≤105

Output
仅一行一个正整数，表示最少按键次数。

Sample Input
XDTBV

Sample Output
14

思路：递推，首先，基础按键数是字符串的长度，即每个技能都需要按 ‘R’ 释放。其次，每个技能，最多有六种组合方式。dp[i][j]表示在第i个技能选第j种组合方式的情况下，前i个技能所需最少按键数。 对于每个i，暴力枚举上一个技能和当前技能的所有可能的组合方式，他们上一个的后缀和当前的前缀重合的越多，所需按键数越少，分别计算得出第i个技能在六种组合方式下的最少按键数，最后枚举取最少的即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N = 1e5+10;
int dp[N][10];
char a[15][6][4]=
{{"QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ"},  //为了枚举方便，不满6个的补满即可{"QQW","QWQ","WQQ","QQW","QQW","QQW"},{"QQE","QEQ","EQQ","QQE","QQE","QQE"},{"WWW","WWW","WWW","WWW","WWW","WWW"},{"QWW","WQW","WWQ","QWW","QWW","QWW"},{"WWE","WEW","EWW","WWE","WWE","WWE"},{"EEE","EEE","EEE","EEE","EEE","EEE"},{"QEE","EQE","EEQ","QEE","QEE","QEE"},{"WEE","EWE","EEW","WEE","WEE","WEE"},{"QWE","QEW","EQW","EWQ","WQE","WEQ"}
};
int cal(string s1,string s2)
{if(s1==s2) return 0;if(s1[1]==s2[0]&&s1[2]==s2[1]) return 1;if(s1[2]==s2[0]) return 2;return 3;
}
int main()
{cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);string s;map<char,int> mp;mp['Y']=0;mp['V']=1;mp['G']=2;mp['C']=3;mp['X']=4;mp['Z']=5;mp['T']=6;mp['F']=7;mp['D']=8;mp['B']=9;mp['.']=10;while(cin>>s){int n=s.size();s=" "+s;int ans=n;memset(dp,inf,sizeof dp);for(int i=0;i<6;i++)dp[1][i]=3;for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=0;j<6;j++)for(int k=0;k<6;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cal(a[mp[s[i-1]]][k],a[mp[s[i]]][j]));int x=inf;for(int i=0;i<6;i++)x=min(x,dp[n][i]);cout<<ans+x<<endl;}return 0;
}

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