【概率论】边缘分布和联合分布

有X1，X2，X3，…，Xm共m个随机变量，各有其分布F1，F2，F3，…，Fm。
令X=（X1，X2，X3，…，Xm），则其为m维随机向量。则X的分布F为联合分布，F1，F2，…，Fm为边缘分布。
边缘分布的命令来源：
有二维随机向量（X1，X2），其分布为

可以看到，“行合计”和“列合计”分别为X1，X2的分布，因其在表格边缘，故命名为边缘分布。所以，边缘分布其实就是多维随机向量中的随机变量的分布，不要理解得太复杂。

以及，联合分布可推边缘分布，边缘分布不可推联合分布
前者容易理解，后者：因为边缘分布只是单个随机变量的分布，并不涉及随机变量之间的关系，而联合分布包含了这个关系，所以边缘分布不可推联合分布。

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