Malthus模型预测人口增长

最近在学习人口数量的预测时，除了用 Malthus 和 Logistic 这两种方法进行拟合之外，还有一个新的方法——Leslie矩阵模型。

首先先讲讲 Malthus 拟合，这是由英国的人口学家 Malthus 提出，用于预测人口增长状况的一种方法；令时刻 t 的人口数为 x(t) ，不妨将 x(t) 看作是个连续的、可微的函数。时刻 t = 0，的人口数为 x0 ,假设人口增长率为常数 r ，则在 $\textrm{t~$\sim$ t}+\Delta t$ 时间内人口的增量可以表示为：

$x(t+\Delta t) - x(t) = rx(t)\Delta t$

若 $\Delta t\rightarrow 0$ ，则可以得到：

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