形式逻辑(08)模态判断 和 推理
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本章节思维导图如下所示(思维导图 迭代了以前的章节):
1 模态判断
@1 模态判断定义
非模态判断是断定事物情况存在的判断,但当人们进一步研究事物情况时就会发现:有 些事物情况的存在具有必然性,有些事物情况的存在只具有可能性。模态判断就是断定事物情况存在的必然性或可能性的判断。即模态判断就是包含了“必然”、“可能”等模态词的判断。例如:我的未来一定会更好; 罪犯可能畏罪潜逃(模态词 “必然”,有时表达为“一定”。 “可能”,有时表达为“也许”)。
@2 模态判断分类
模态判断的种类根据判断断定的是事物的可能性还是必然性,可以把模态判断分为可能判断和必然判断;而可能判断和必然判断又可以分为肯定判断和否定判断。所以,这样的模态判断就有了 四种,如下所示:
- 必然肯定判断:断定事物情况必然存在的判断。语言形式结构为:必然 P
- 必然否定判断:断定事物情况必然不存在的判断。语言形式结构为:必然非 P
- 可能肯定判断:断定事物情况可能存在的判断。语言形式结构为:可能 P
- 可能否定判断:断定事物情况可能不存在的判断。语言形式结构为:可能非 P
对应的逻辑方阵图如下所示:
逻辑方阵图的4种关系解读:
- 上反对关系(至少有1个命题为假,可能2个都是假):必然P,必然非P。
- 下反对关系(至少有1个命题为真,可能2个都是真):可能P,可能非P。
- 矛盾对应关系(一真一假):必然P 与 可能非P;必然非P 与 可能P;
@3 案例分析
1 不必然所有的花都结果(逻辑转换:不[必然所有的花都结果] -(必然P 矛盾命题为 可能非P)->可能 有的花 不结果)。如果上述断定为真,则以下哪项必定为真?(分析:满足条件的只有答案B)
- A.可能所有的花都不结果。
- B.可能有的花不结果。
- C.可能有的花结果。
- D.必然有的花结果。
- E.必然有的花不结果。
2 据卫星提供的最新气象资料表明,原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定出现(不[一定出现]-(一定P的矛盾命题是 可能非P)->可能不出现)。以下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义?(分析:满足条件的只有A)
- A.明年北方地区的持续干旱可能不出现。
- B.明年北方地区的持续干旱可能出现。
- C.明年北方地区的持续干旱一定不出现。
- D.明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现大。
- E.明年北方地区的持续干旱不可能出现。
3 不可能所有商品既价廉又物美(逻辑转换:可能P 矛盾命题为 必然非P,必然 有的商品 不价廉 或者 不物美 [德摩根定律])。那么它的含义是?(分析:满足条件的只有E)
- A.可能有的商品价廉但物不美。
- B.可能所有商品都不能既价廉又物美。
- C.必然有的商品价廉但物不美。
- D.必然有的商品物美但价不廉。
- E.必然有的商品价不廉或物不美。
4 世界上不可能有某种原则适用于所有不同的国度。(逻辑转换:可能P 矛盾命题为 必然非P,题干转换为:必然 所有原则 不适用于 有的 国度)以下哪项与上述断定的含义最为接近?(分析:与题目意思最近的选项为D)
- A.有某种原则可能不适用世界上所有不同的国度。
- B.有某种原则必然不适用世界上所有不同的国度。
- C.任何原则都必然有它适用的国度。
- D.任何原则都必然有它不适用的国度。
- E.任何原则都可能有它不适用的国度。
5 不必然任何经济发展都导致生态恶化,但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。(逻辑转换:必然P 矛盾命题为可能非P,可能P 矛盾命题为 必然非P,题干 转换为:可能 有的经济发展 没有导致生态恶化,但必然有阻碍经济发展的生态恶化 )以下哪项最为准确地表达了题干的含义?(分析:与题目意思最近的选项为D)
- A.任何经济发展都不必然导致生态恶化,但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
- B.有的经济发展可能导致生态恶化,而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
- C.有的经济发展可能不导致生态恶化,但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
- D.有的经济发展可能不导致生态恶化,但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
- E.任何经济发展都可能不导致生态恶化,但有的生态恶化必然阻碍经济发展。
6 所有鸟可能不都是会飞的(所有鸟 可能 不都是会飞的->有的鸟 可能 不会飞)。对这句话的理解不正确的是?(分析:当下面素有的否定词均经过转换后,发现只有答案B与题干含义不同)
- A.所有鸟不一定都是会飞的(逻辑转换:所有鸟可能 有的是不会飞的->有的鸟 可能 不会飞)
- B.并非所有鸟都可能是会飞的(逻辑转换:有的鸟 必然是 会飞的->有的鸟可能会飞)
- C.并非所有鸟一定是会飞的(逻辑转换:有的鸟 可能不会飞的->有的鸟可能不会飞)
- D.有的鸟不一定是会飞的(逻辑转换:有的鸟可能不是会飞的->有的鸟可能不会飞)
- E.有的鸟可能不是会飞的(逻辑转换:有的鸟可能不是会飞的->有的鸟可能不会飞)
7 不可能宏远公司没有中标(逻辑转换:必然 宏远公司 中标)。 如果上述断定为真,以下哪项一定为真。(分析:与题目意思最近的选项为C)
- A.宏远公司可能没中标。B.宏远公司没中标。C.宏远公司中标。D.宏远公司必然没中标。E.宏远公司不必然中标。
8 在宏达杯足球联赛前,四个球迷有如下预测:
- 甲:红队必然不能夺冠。(逻辑转换:必然非P)
- 乙:红队可能夺冠。 (逻辑转换:可能P,可以看出2与1 互为矛盾关系,必有一假,因此3 4 判定为真)
- 丙:如果蓝队夺冠,那么黄队是第三名。(判定为真)
- 丁:冠军是蓝队 (判定为真,根据4 可知1为真,2为假)
如果四人的断定中只有一个断定为假,可推出以下哪项结论?(分析:如上,综合分析后答案为D)
- A.冠军是红队。B.甲的断定为假。C.乙的断定为真。D.黄队是第三名。E.丁的断定为假。
2 推理
本章节 推理内容 主要是 整合 之前的章节知识 和 模态判断。
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