小波变换 python MITBIH数据库基线漂移去噪

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基线噪声
小波基选择
分解示意图
代码实现与时频域分析
问题分析

基线噪声

对于心电信号，，基线信号存在于脉搏信号中。对于基线，一般频率小于0.5HZ,不存在与心电信号频谱重叠的区域。因此采用基于sym8小波函数对信号进行分解，提取0~0.1HZ内的基线信号。

小波基选择

分解示意图

如上图所示，9层分解之后，得到的CA9的频率范围是0~0.703125HZ,
如果只分解8层，则会CD8频率范围1.40625~2.8125,因此选择9层分解。

对于MIT-BIH数据库（采样率360hz）的数据进行小波9层分解，每一层分解如图所示。

代码实现与时频域分析

cA9, cD9, cD8, cD7, cD6, cD5, cD4, cD3, cD2, cD1 = coeffs #数字越小频率越大

注意代数与频率的对应关系，CD1代表的是高频，CA9则是本次分解的最低频。

小波变换前后的时频域图像如下图所示：

可以看到小波变换之后，0HZ周围的噪声已经减弱。

代码也很简单，本网站有很多，需要的也可以留言邮箱。

def WT(data,wavelet,level):#小波变换之后Data = data.flatten()coeffs = pywt.wavedec(data = Data, wavelet = wavelet, level = level)   # print(len(coeffs))cA9, cD9, cD8, cD7, cD6, cD5, cD4, cD3, cD2, cD1 = coeffs #数字越小频率越大plt.figure(figsize=(16,4))plt.subplot(1,2,1)plt.plot(cA9)plt.title('cA9')plt.subplot(1,2,2)plt.plot(cD1)plt.title('cD1')# 将高频信号cD1、cD2,低频信号CA9置零cD1.fill(0)cD2.fill(0)cD9.fill(0)cA9.fill(0)#180~360, 90~180,0.703125~1.40625,0~0.703125 均置为0rdata = pywt.waverec(coeffs, wavelet='sym8')return rdata

如果需要软阈值滤波：

threshold = (np.median(np.abs(cD1)) / 0.6745) * (np.sqrt(2 * np.log(len(cD1))))
# 将高频信号cD1、cD2置零
cD1.fill(0)
cD2.fill(0)
# 将其他中低频信号按软阈值公式滤波
for i in range(1, len(coeffs) - 2):coeffs[i] = pywt.threshold(coeffs[i], threshold)

下面是相关滤波器设计的官网：
FIR filter design with Python and SciPy

问题分析

如果需要在k级进行分解，则2^k必须均匀地划分为信号的长度。如果原始信号的长度不正确，可以使用wextend函数对其进行扩展，

因此分解尺度过大的问题，源自不是整数倍

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